W belce obciążonej siłą skupioną F i podpartej w dwóch punktach (podpory A i B) reakcje podporowe wyznacza się z równań równowagi statycznej. Ponieważ obciążenia działają pionowo, kluczowe są dwa warunki: suma sił pionowych oraz suma momentów.
Krok 1: zapis równania momentów
Najwygodniej policzyć reakcję w podporze B z momentów względem podpory A, bo wtedy reakcja w A nie daje momentu (ramię równe 0). Oznaczmy: L – odległość między podporami (rozpiętość), a – odległość punktu przyłożenia siły F od podpory A. Warunek ΣMA=0 daje zależność:
RB·L − F·a = 0, czyli RB=F·a/L.
Krok 2: odczyt geometrii z rysunku
Z rysunku należy odczytać, jaki jest stosunek a do L. Jeżeli z układu wynika, że a = L/4, to po podstawieniu otrzymujemy:
RB = F·(L/4)/L = 1/4 F.
Krok 3: kontrola wyniku z sumy sił
Z ΣFy=0 mamy: RA + RB − F = 0, więc RA = F − RB. Dla RB=1/4F wychodzi RA=3/4F, co jest logiczne: siła jest bliżej podpory A, więc A przenosi większą część obciążenia.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi bywają wybierane błędnie?
- Wynik typu 1/2 F pojawia się, gdy ktoś automatycznie zakłada symetrię (jak przy obciążeniu w środku) albo nie sprawdza położenia siły.
- Wynik typu 3/4 F to często pomylenie reakcji: tyle może wynosić reakcja w podporze A, nie w B, gdy siła leży bliżej A.
- Wartość F w podporze B oznaczałaby, że druga podpora nie przenosi nic (RA=0), co w typowej belce dwupodporowej z siłą między podporami nie zachodzi.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj od momentów względem jednej podpory, a następnie sprawdzaj wynik równaniem sumy sił. To minimalizuje ryzyko błędu w ramionach i znakach.
