Warunek równowagi układu sił w płaszczyźnie (w sensie braku przyspieszenia postępowego) spełniony jest wtedy, gdy wypadkowa wszystkich sił jest równa zero. Ponieważ siła jest wielkością wektorową, trzeba uwzględnić nie tylko wartość, ale i kierunek oraz zwrot.
W podanej tabeli występują dwie pary sił o tych samych wartościach i przeciwnych zwrotach:
- 100 N "Północ" oraz 100 N "Południe" – te siły działają wzdłuż tej samej linii kierunku N–S, ale w przeciwnych zwrotach, więc ich suma wektorowa w tej osi wynosi 0.
- 50 N "Wschód" oraz 50 N "Zachód" – analogicznie znoszą się w osi E–W, więc suma wektorowa w tej osi też wynosi 0.
Skoro w obu prostopadłych kierunkach suma jest równa zeru, to całkowita wypadkowa w płaszczyźnie również wynosi 0. To uzasadnia odpowiedź: "Tak, układ sił jest w równowadze."
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "Nie, układ sił nie jest w równowadze." – byłoby prawdą, gdyby choć jedna para nie miała równej wartości lub gdyby występowała dodatkowa siła bez "przeciwwagi". Tutaj wszystkie siły znoszą się parami.
- "Nie można określić bez dodatkowych informacji." – do oceny wypadkowej wystarczają wartości i kierunki sił. Dodatkowe informacje byłyby potrzebne np. do analizy momentów, ale pytanie dotyczy równowagi układu sił w ujęciu sumy wektorowej.
- "Równowaga zależy od punktu przyłożenia sił." – punkt przyłożenia ma znaczenie dla równowagi momentów (równowagi obrotowej). W tym zadaniu, przy podanym sformułowaniu i zestawie odpowiedzi, oceniana jest przede wszystkim równowaga sił (wypadkowa). Gdyby rozpatrywać pełną równowagę statyczną bryły sztywnej, należałoby dodatkowo sprawdzić warunek sumy momentów.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw "sparuj" siły o równych wartościach i przeciwnych zwrotach w każdej osi, a dopiero potem wnioskuj o wypadkowej.
