W zadaniu podano, że węgiel gatunku 31 ma stanowić od 22% do 27% masy całego wsadu. Dysponujemy stałą ilością tego składnika (440 kg), a pozostałe gatunki węgla są "bez ograniczeń". Oznacza to, że czynnikiem ograniczającym jest wyłącznie węgiel 31.
Szukamy maksymalnej masy całego wsadu. Gdy ilość składnika ograniczającego jest stała, to masa całkowita mieszaniny jest tym większa, im mniejszy jest procentowy udział tego składnika. Dlatego wybieramy dolną granicę przedziału: 22%.
Niech M oznacza masę wsadu. Wtedy:
0,22 · M = 440 kg
Stąd:
M = 440 / 0,22 = 2000 kg
Zatem poprawna jest odpowiedź: "2000 kg".
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- "1500 kg" nie wynika z żadnej granicy procentowej; przy 1500 kg udział 440 kg wyniósłby ok. 29,3%, czyli poza dopuszczalnym zakresem 22–27%.
- "1000 kg" dawałoby udział 440/1000 = 44%, co zdecydowanie przekracza podany przedział; to typowy skutek pomylenia relacji "część–całość".
- "3000 kg" wymagałoby, aby 440 kg było tylko 14,7% wsadu, a to jest mniej niż minimalne 22%, więc taka masa nie jest dopuszczalna.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu jest przedział procentowy i pytanie o maksimum całkowitej masy przy ograniczeniu jednego składnika, zwykle trzeba użyć najmniejszego procentu z przedziału (analogicznie, dla minimum używa się największego procentu).
