W zadaniu trzeba wyznaczyć dopuszczalną siłę rozciągającą pręt na podstawie dopuszczalnego naprężenia materiału oraz pola przekroju poprzecznego.
Podstawowa zależność dla naprężenia normalnego przy rozciąganiu to:
σ = F / A, gdzie:
σ – naprężenie [Pa],
F – siła osiowa [N],
A – pole przekroju [m²].
Interesuje nas siła, więc przekształcamy wzór:
F = σ · A
Krok 1: konwersja pola
1 cm = 0,01 m, więc 1 cm² = (0,01 m)² = 0,0001 m² = 10-4 m².
Zatem 2 cm² = 2 · 10-4 m².
Krok 2: konwersja naprężenia
1 MPa = 106 Pa, więc 400 MPa = 400 · 106 Pa.
Krok 3: obliczenie siły
F = (400 · 106) · (2 · 10-4) = 800 · 102 N = 80 000 N.
Krok 4: zapis w kN
1 kN = 1000 N, więc 80 000 N = 80 kN. To jest wartość dopuszczalnej siły rozciągającej dla podanych danych.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- 40 kN zwykle wynika z pominięcia czynnika 2 w polu przekroju albo błędnego przyjęcia 1 cm² = 10-4 m², ale tylko dla 1 cm².
- 4 kN to typowy skutek pomylenia MPa z N/mm² bez kontroli jednostek lub błędnej konwersji pola (np. użycie 10-6 zamiast 10-4).
- 800 kN może pojawić się przy błędzie skali (np. potraktowaniu 2 cm² jak 2·10-3 m² lub nieprawidłowym przejściu z N na kN).
Wskazówka egzaminacyjna: w tego typu zadaniach najwięcej punktów "ucieka" na jednostkach, dlatego zawsze zapisuj konwersje cm²→m² i MPa→Pa przed mnożeniem.
