KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 25.
Wskaż wartość średniego kąta pionowego, która powinna zostać wpisana w kolumnie 8 przedstawionego dziennika pomiaru kątów pionowych.
Ilustracja przedstawia tabelę z dziennika pomiaru kątów pionowych, używaną w kontekście egzaminu zawodowego dla technika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średni kąt pionowy wpisuje się jako średnią arytmetyczną odczytów przewidzianych w dzienniku (z danej serii/powtórzeń), z zachowaniem zapisu w g–c–cc i zaokrągleniem do 1 cc. Po poprawnym uśrednieniu wartości z dziennika otrzymuje się 101g23c40cc.

Pełne wyjaśnienie:

W dzienniku pomiaru kątów pionowych kolumna "średni kąt pionowy" służy do wpisania wartości uśrednionej dla danej obserwacji. W praktyce jest to najczęściej średnia arytmetyczna odczytów wykonanych zgodnie z metodyką pomiaru (np. z powtórzeń lub z dwóch położeń lunety, jeżeli tak prowadzony jest dziennik).

Kluczowe jest zachowanie spójnego zapisu w jednostkach setnych kąta:

  • g – grad (pełny kąt ma 400 g),
  • c – setna grada (1 g = 100 c),
  • cc – setna setnej (1 c = 100 cc).

Podczas obliczeń nie należy mieszać tego zapisu ze stopniami. Najbezpieczniej jest:

  1. przeliczyć każdy odczyt na jedną jednostkę (np. na cc),
  2. wykonać uśrednienie,
  3. na końcu rozbić wynik z powrotem na g–c–cc i zaokrąglić do dokładności wymaganej w dzienniku.

Odpowiedź 101g23c40cc jest poprawna, bo odpowiada wynikowi średniemu wpisywanemu w kolumnie 8 dla danych z tej obserwacji.

Pozostałe odpowiedzi są błędne typowo z następujących powodów:

  • 101g23c50cc – odpowiada sytuacji, gdy na etapie rachunku pojawi się błąd zaokrąglenia (np. zaokrąglenie pośrednie) albo pomylone zostanie przeniesienie między cc i c.
  • 101g23c70cc – wynik zbyt odległy od poprawnego; zwykle wynika z dodania/odjęcia nie tej wartości co trzeba (np. omyłkowego wzięcia danych z innej kolumny lub wiersza).
  • 101g23c30cc – często powstaje po błędnym "pożyczeniu"/"przeniesieniu" w zapisie setnym lub po uśrednieniu niepełnego zestawu odczytów.

Na egzaminie warto sprawdzić: czy uśredniasz dokładnie te odczyty, które są przewidziane konstrukcją dziennika, oraz czy przeniesienia wykonujesz w systemie setnym (bazą jest 100 między g–c–cc).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Kąt pionowy to kąt w płaszczyźnie pionowej, który opisuje nachylenie linii celowej względem kierunku pionu/poziomu (zależnie od definicji przyjętej w danym dzienniku). Używa się go m.in. w tachimetrii do obliczeń wysokości i kontroli obserwacji.
To zapis w jednostkach setnych: g to grad, c to setna grada, a cc to setna setnej. Obowiązuje zależność 1 g = 100 c oraz 1 c = 100 cc, co jest kluczowe przy dodawaniu i uśrednianiu odczytów.
Najpierw odczytaj wartości przewidziane do uśrednienia (np. powtórzenia, ewentualnie I i II położenie lunety – jeśli tak prowadzi się tabelę). Następnie policz średnią arytmetyczną, zachowując system setny (g–c–cc) i zaokrąglij wynik dopiero na końcu.
Wczesne zaokrąglenie powoduje kumulację błędów: jeśli najpierw zaokrąglisz odczyty, a dopiero potem uśrednisz, wynik może przesunąć się o kilka cc. Poprawna praktyka egzaminacyjna to liczenie dokładnie na danych wejściowych i zaokrąglenie dopiero wyniku końcowego.
Najczęściej myli się "bazę" zapisu: w systemie setnym przeniesienie jest co 100, nie co 60 jak w stopniach. Błąd polega na automatycznym myśleniu w stopniach (minuty/sekundy), co prowadzi do złego dodawania lub odejmowania oraz błędnej średniej w kolumnie dziennika.
Nie zawsze. Zależy to od tego, jak skonstruowano dziennik i jaką metodykę pomiaru zastosowano (powtórzenia, serie, dwa położenia lunety, obserwacje kontrolne). Na egzaminie trzeba uśredniać dokładnie te wartości, które wynikają z kolumn i opisu tabeli.
Średnią wpisuje się po zakończeniu obserwacji dla danego kierunku/celu, gdy są już wykonane wszystkie przewidziane odczyty. Taki wpis ułatwia późniejsze opracowanie wyników, kontrolę zgodności serii pomiarowej oraz wykrycie odchyłek wskazujących na błąd obserwacji.
Możesz wykonać szybką kontrolę: średnia powinna leżeć między najmniejszym a największym odczytem użytym do obliczeń. Jeśli wychodzi poza ten zakres, to sygnał, że pomylono kolumnę/wiersz albo popełniono błąd przeniesienia między g–c–cc.
Wartość średnia jest "ustaloną" obserwacją do dalszego opracowania: może być użyta do redukcji, do obliczeń różnic wysokości lub do kontroli spójności wyników. Dzięki uśrednieniu zmniejsza się wpływ przypadkowych błędów odczytu i poprawia wiarygodność obliczeń.
Ćwicz na przykładowych dziennikach: (1) przepisz odczyty do jednej jednostki (np. cc), (2) policz średnią, (3) rozbij wynik na g–c–cc, (4) sprawdź zakres i zaokrąglenie. Najczęściej egzamin sprawdza poprawność rachunku i umiejętność czytania tabeli.
info

Statystycznie 25% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Średni kąt pionowy wpisuje się jako średnią arytmetyczną odczytów przewidzianych w dzienniku (z danej serii/powtórzeń), z zachowaniem zapisu w g–c–cc i zaokrągleniem do 1 cc."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z geodezji inżynieryjnej dotyczące tachimetrii i pomiarów kątów
  • Zadania rachunkowe z uśredniania obserwacji w zapisie grad-owym
  • Przykładowe wzory dzienników pomiarowych i omówienie kolumn oraz sposobu obliczeń

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego