KWALIFIKACJA BUD21 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 33.
Wskaźnik nagromadzenia odpadów wynosi 340 kg na jednego mieszkańca w ciągu roku. Ile ton odpadów powstanie w ciągu miesiąca na terenie zamieszkiwanym przez 3 000 osób?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wskaźnik 340 kg/os./rok mnożymy przez 3000 osób: otrzymujemy 1 020 000 kg/rok. Następnie dzielimy przez 12 miesięcy: 85 000 kg/mies. Ponieważ 1 t = 1000 kg, 85 000 kg to 85 t. Dlatego poprawny wynik to 85.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie polega na przeliczeniu wskaźnika rocznego (na 1 mieszkańca) na miesięczną masę odpadów dla całej populacji.

Krok 1: policz masę roczną dla 3000 osób
Jeżeli na 1 mieszkańca przypada 340 kg odpadów w ciągu roku, to dla 3000 mieszkańców będzie to:
340 kg × 3000 = 1 020 000 kg w ciągu roku.

Krok 2: przelicz rok na miesiąc
Pytanie dotyczy jednego miesiąca. Przy standardowym założeniu równomiernego rozłożenia wytwarzania w czasie dzielimy wartość roczną przez 12:
1 020 000 kg / 12 = 85 000 kg w ciągu miesiąca.

Krok 3: zamień kilogramy na tony
Odpowiedź ma być w tonach. Ponieważ 1 tona to 1000 kg, wykonujemy konwersję:
85 000 kg / 1000 = 85 t.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1 020 odpowiadałoby 1 020 t (czyli 1 020 000 kg) i jest to wynik roczny w tonach, bez podziału na miesiące.
  • 85 000 to poprawna wartość miesięczna, ale w kilogramach, a nie w tonach.
  • 1 020 000 to poprawna wartość roczna, ale w kilogramach, nie w tonach i nie dla miesiąca.

Wskazówka egzaminacyjna: kontroluj jednostki na każdym etapie (kg/rok → kg/miesiąc → t/miesiąc). Najczęstszy błąd to pozostanie w kilogramach albo brak podziału przez 12.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To wartość mówiąca, ile odpadów (masa) przypada średnio na jednego mieszkańca w określonym czasie, np. kg/os./rok. Ułatwia szybkie oszacowania ilości odpadów dla różnych populacji przez proste mnożenie i późniejsze przeliczenie jednostek.
Pomnóż wskaźnik jednostkowy przez liczbę mieszkańców. Jeśli wskaźnik jest roczny, najpierw dostajesz wynik "na rok" dla całej populacji. Dopiero potem przelicz okres (np. na miesiąc) i na końcu zadbaj o właściwe jednostki (kg lub t).
Ponieważ wskaźnik podano w przeliczeniu na rok, a pytanie dotyczy miesiąca. Standardowo przyjmuje się równomierny rozkład wytwarzania w czasie, więc wartość roczną dzieli się przez 12 miesięcy, aby uzyskać wartość miesięczną.
Stosuj prostą regułę: 1 t = 1000 kg. Aby zamienić kg na t, dzielisz przez 1000 (przesuwasz przecinek o trzy miejsca w lewo). Aby zamienić t na kg, mnożysz przez 1000.
85 000 jest poprawne tylko wtedy, gdy pytanie wymaga wyniku w kilogramach. W tym zadaniu trzeba podać wynik w tonach, więc 85 000 kg należy jeszcze przeliczyć na 85 t. To typowa pułapka na jednostki.
Najczęstsze pomyłki to: brak podziału rocznej masy przez 12, pomylenie kg z tonami, zgubienie zer przy dużych liczbach oraz wykonywanie działań w złej kolejności. Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku: kg/rok → kg/mies. → t/mies.
Zrób oszacowanie: 340 kg to ok. 0,34 t na osobę rocznie. Dla 3000 osób daje to ok. 1020 t rocznie. Miesięcznie to ok. 1/12 tej wartości, czyli ok. 85 t. Jeśli wychodzi tysiące ton miesięcznie, to prawdopodobnie błąd.
Gdy planuje się system zbiórki odpadów: dobór pojemników, częstotliwość wywozu, szacowanie tonażu do transportu i zapotrzebowania na sprzęt. Takie obliczenia wspierają też przygotowanie wstępnych analiz kosztów i organizację robót związanych z infrastrukturą komunalną.
Stosuj zapis z odstępami co trzy cyfry (np. 1 020 000) albo notację z jednostkami (1020000 kg). Dodatkowo kontroluj rzędy wielkości przez przeliczenie na tony: 1 020 000 kg to 1020 t, co jest łatwiejsze do oceny "na oko".
W zadaniach szkolnych najczęściej tak, jeśli nie podano sezonowości. Jeżeli w treści pojawiają się informacje o turystyce, sezonie grzewczym lub dużych wahaniach, wtedy trzeba uwzględnić dodatkowe dane. Bez takich danych przyjmuje się podział rocznej wartości przez 12.
info

Statystycznie 66% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Wskaźnik 340 kg/os./rok mnożymy przez 3000 osób: otrzymujemy 1 020 000 kg/rok."

Źródła:

  • BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition, 2019, rozdział dotyczący jednostek pochodnych i prefiksów (tonne jako jednostka dopuszczona do stosowania z SI).
  • Wikipedia: "Tona" (tonne) – definicja 1 t = 1000 kg, https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona (dostęp: 2026-02-27).
  • Wikipedia: "Rok" – zależność 1 rok = 12 miesięcy w ujęciu kalendarzowym, https://pl.wikipedia.org/wiki/Rok (dostęp: 2026-02-27).

Materiały:

  • Podstawy matematyki stosowanej: proporcje i jednostki (podręcznik szkolny dla technikum)
  • Materiały dydaktyczne z zakresu gospodarki odpadami komunalnymi (skrypty szkolne/branżowe)
  • Tablice jednostek i przeliczeń (kg–t, rok–miesiąc) do ćwiczeń rachunkowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego