Pokazany schemat to klasyczny półsumator (half-adder), czyli układ kombinacyjny realizujący dodawanie dwóch bitów bez wejściowego przeniesienia. Ma on dwa wyjścia:
- W – bit sumy,
- C – bit przeniesienia (carry).
W półsumatorze bit sumy realizuje bramka XOR (alternatywa wykluczająca). XOR zwraca 1 tylko wtedy, gdy wejścia są różne: 0⊕1=1 i 1⊕0=1, natomiast dla wejść równych daje 0, czyli 0⊕0=0 oraz 1⊕1=0. Dlatego przy A=1 i B=1 na wyjściu W=0.
Bit przeniesienia realizuje bramka AND (koniunkcja). AND zwraca 1 wyłącznie wtedy, gdy oba wejścia są równe 1. Dla A=1 i B=1 mamy 1∧1=1, więc na wyjściu C=1.
Intuicyjnie można to powiązać z dodawaniem binarnym: 1 + 1 = 102. Otrzymujemy sumę 0 (to odpowiada W) oraz przeniesienie 1 (to odpowiada C). To właśnie powód, dla którego poprawny zestaw wartości to "W=0 i C=1".
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Odpowiedzi z W=1 ignorują własność XOR, że dla wejść 1 i 1 wynik jest 0 (częsty błąd to pomylenie XOR z OR). Z kolei odpowiedź "W=0 i C=0" pomija fakt, że AND przy dwóch jedynkach zawsze ustawia przeniesienie na 1. W praktyce umiejętność rozróżnienia XOR i OR po symbolu (XOR ma dodatkową krzywą linię od strony wejść) jest kluczowa przy czytaniu schematów.
