Wzór K=2h+b opisuje zależność między średnią długością kroku (K), wysokością podstopnicy (h) i długością stopnicy (b). Aby obliczyć wysokość podstopnicy, trzeba przekształcić równanie tak, by po jednej stronie pozostało h.
Krok 1: podstawienie danych
W zadaniu podano: K = 62 cm oraz b = 36 cm. Zatem:
62 = 2h + 36
Krok 2: przeniesienie składnika b na drugą stronę
Odejmujemy 36 od obu stron:
62 − 36 = 2h
26 = 2h
Krok 3: podzielenie przez 2
Dzielimy obie strony przez 2:
h = 26 / 2 = 13
Otrzymujemy h = 13 cm.
Odpowiedź "13 cm" jest poprawna, ponieważ po podstawieniu do wzoru daje dokładnie K=62 cm: 2·13+36 = 26+36 = 62.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "12 cm" prowadzi do K = 2·12+36 = 60 cm, czyli nie zgadza się z podanym K=62 cm.
- "11 cm" daje K = 2·11+36 = 58 cm, co jeszcze bardziej odbiega od danych.
- "14 cm" daje K = 2·14+36 = 64 cm, czyli wynik jest za duży.
Wskazówka egzaminacyjna: najczęstszy błąd to podzielenie K przez 2 bez odjęcia b. Zawsze najpierw izoluj 2h (odejmij b), a dopiero potem dziel przez 2. Dzięki temu unikniesz pomyłek rachunkowych.
