KWALIFIKACJA EKA4 - CZERWIEC 2009

PYTANIE NR 37.
Z danych zamieszczonych w tabeli wynika, że w roku 2008 w porównaniu z rokiem 2006 nastąpił wzrost sprzedaży o ile procent?
Ilustracja przedstawia tabelę zatytułowaną 'Wielkość sprzedaży w przedsiębiorstwie przemysłowym w latach 2006 - 2008'.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzrost procentowy liczymy względem roku bazowego (2006):
Najpierw różnica: 1200 − 1000 = 200 (tys. zł). Następnie udział tej różnicy w wartości bazowej: 200 / 1000 = 0,2. Po przeliczeniu na procent: 0,2 × 100% = 20%. Dlatego poprawne jest "o 20%".

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu porównujesz sprzedaż z dwóch lat, więc szukasz wzrostu procentowego w roku 2008 względem roku 2006 (rok 2006 jest podstawą porównania).

Stosujemy standardowy wzór na zmianę procentową:

((wartość końcowa − wartość początkowa) / wartość początkowa) × 100%

  • Wartość początkowa (rok 2006): 1000 tys. zł
  • Wartość końcowa (rok 2008): 1200 tys. zł

Krok 1: oblicz wzrost bezwzględny: 1200 − 1000 = 200 tys. zł.

Krok 2: podziel wzrost bezwzględny przez wartość bazową (z roku 2006): 200 / 1000 = 0,2.

Krok 3: zamień na procenty: 0,2 × 100% = 20%. To oznacza, że sprzedaż w 2008 r. była o 20% wyższa niż w 2006 r.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "o 15%" i "o 10%" to typowy skutek błędnego dzielenia przez niewłaściwą liczbę albo pomylenia lat (np. przypadkowe przyjęcie innej podstawy niż 2006).
  • "o 25%" bywa wybierane, gdy ktoś dzieli przez liczbę zbliżoną, ale niebędącą wartością bazową, albo myli relację: zamiast liczyć wzrost względem 2006, szuka innej proporcji.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, które porównanie jest "w roku X w porównaniu z rokiem Y" — wtedy Y jest podstawą w mianowniku.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru: ((wartość końcowa − wartość początkowa) / wartość początkowa) × 100%. Najpierw liczysz różnicę, potem dzielisz ją przez wartość bazową (rok wcześniejszy), a na końcu mnożysz przez 100%.
Rok bazowy to punkt odniesienia. Oznacza to, że w mianowniku wzoru stoi sprzedaż z 2006 r. Dzięki temu procent mówi, o ile zmieniła się sprzedaż względem poziomu z 2006 r., a nie względem 2008 r.
Bo pytanie dotyczy zmiany "w 2008 w porównaniu z 2006". Procent ma opisywać przyrost w relacji do stanu wyjściowego. Dzielenie przez 2008 zmieniłoby interpretację i dałoby inny wskaźnik (udział zmiany w wartości końcowej).
Często myli się wzrost bezwzględny z procentowym. Różnica (np. 200 tys. zł) mówi "o ile" wzrosła sprzedaż w jednostkach, a wzrost procentowy (np. 20%) mówi "o jaki odsetek" względem roku bazowego.
Najpierw upewnij się, że rozumiesz jednostkę: "w tys. zł" oznacza, że 1000 to 1000 tys. zł. Do obliczenia procentu jednostka nie zmienia wyniku, ale musisz porównywać wartości z tej samej kolumny i właściwych lat.
Porównuje się wyłącznie dwa wskazane lata: 2008 (wartość końcowa) oraz 2006 (wartość początkowa). Dane z 2007 mogą być w tabeli, ale nie są potrzebne do tego konkretnego obliczenia, chyba że pytanie mówi inaczej.
Wynik 0,2 to ułamek (część całości). Aby podać procent, trzeba pomnożyć przez 100%. Dlatego 0,2 × 100% = 20%. Na egzaminie podaj wynik w procentach, zgodnie z odpowiedziami.
Możesz wykonać szybki test: 20% z 1000 to 200. Jeśli sprzedaż wzrosła z 1000 do 1200, przyrost wynosi 200, więc 20% pasuje. Taki "rachunek kontrolny" pomaga wyłapać pomyłki w mianowniku.
Najczęstsze to: odwrócenie lat (zły rok bazowy), dzielenie przez wartość końcową, pominięcie mnożenia przez 100%, błędny odczyt liczby z tabeli oraz mylenie przyrostu w tys. zł z przyrostem w procentach.
Ćwicz trzy elementy: odczyt danych (tabele/wykresy), rachunki procentowe (zmiana procentowa, wskaźniki dynamiki) oraz interpretację wyniku. Rozwiązuj krótkie zadania z różnymi podstawami porównania.
info

Statystycznie 65% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Wzrost procentowy liczymy względem roku bazowego (2006):Najpierw różnica: 1200 − 1000 = 200 (tys. zł)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Zmiana procentowa" – opis sposobu obliczania zmiany procentowej, https://pl.wikipedia.org/wiki/Zmiana_procentowa (dostęp: 2026-02-27)
  • mfiles.pl: "Wskaźnik dynamiki" – definicje i interpretacja wskaźników dynamiki, https://mfiles.pl/pl/index.php/Wska%C5%BAnik_dynamiki (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy: "Percent change" – omówienie metody obliczeń i typowych błędów, https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages/arith-review-percent-change (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Zadania z rachunków procentowych (zmiana procentowa, indeksy dynamiki)
  • Materiały dydaktyczne z podstaw analizy ekonomicznej (wskaźniki dynamiki)
  • Ćwiczenia z interpretacji tabel i wykresów w sprawozdawczości

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego