KWALIFIKACJA MEP2 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 22.
Z którego wzoru korzysta się przy wykonywaniu pomiaru do obliczeń powiększenia lunety?
Ilustracja przedstawia cztery różne wzory matematyczne, które mogą być używane w kontekście pomiarów optycznych, szczególnie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Powiększenie lunety (powiększenie kątowe) wyznacza się jako stosunek ogniskowej obiektywu do ogniskowej okularu.
Dlatego właściwy wzór ma postać G = fob / fok. Większa ogniskowa obiektywu lub mniejsza ogniskowa okularu daje większe powiększenie.

Pełne wyjaśnienie:

Powiększenie lunety w ujęciu szkolnym i egzaminacyjnym rozumie się najczęściej jako powiększenie kątowe, czyli ile razy większy jest kąt, pod jakim widzimy obiekt przez lunetę, w porównaniu z obserwacją nieuzbrojonym okiem.

Dla klasycznej lunety złożonej z obiektywu i okularu (przy poprawnym zestrojeniu układu) powiększenie zależy od ich ogniskowych. Zależność wynika z tego, że obiektyw "tworzy" obraz pośredni, a okular działa jak lupa oglądająca ten obraz. W praktyce im większą ogniskową ma obiektyw, tym większą skalę kątową uzyskujemy, natomiast im większą ogniskową ma okular, tym mniejsze jest powiększenie.

Stąd stosuje się wzór:
G = fob / fok,
gdzie fob to ogniskowa obiektywu, a fok to ogniskowa okularu.

Typowe pomyłki w odpowiedziach dotyczą:

  • Odwrócenia ułamka (fok / fob) – to prowadziłoby do wniosku, że dłuższy okular zwiększa powiększenie, co jest sprzeczne z zasadą działania.
  • Użycia średnic lub odległości zamiast ogniskowych – takie wzory mogą dotyczyć innych parametrów (np. światłosiły), ale nie definiują powiększenia kątowego lunety.
  • Mieszania wzorów z mikroskopu – mikroskop ma inny układ i inne składowe powiększenia, więc nie wolno bezpośrednio przenosić zależności.

W praktyce serwisowej i montażowej wzór pomaga szybko sprawdzić, czy zestawiony okular rzeczywiście daje oczekiwane powiększenie oraz czy parametry w dokumentacji są spójne z tym, co uzyskuje użytkownik.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Powiększenie lunety najczęściej oznacza powiększenie kątowe: porównuje kąt widzenia obiektu przez lunetę z kątem przy obserwacji gołym okiem. Nie jest to "powiększenie obrazu na ekranie", tylko zmiana tego, jak duży wydaje się obiekt dla obserwatora.
W typowym ujęciu szkolnym stosuje się zależność: G = fob / fok, czyli powiększenie jest stosunkiem ogniskowej obiektywu do ogniskowej okularu. Dzięki temu można dobierać okulary do tej samej lunety, zmieniając powiększenie.
Obiektyw tworzy obraz pośredni, a im większa jego ogniskowa, tym "łagodniej" skupia promienie i tym większą skalę kątową uzyskuje się dla obrazu pośredniego. Okular tylko ten obraz obserwuje, więc większe f obiektywu przy stałym okularze zwiększa wynikowy stosunek ogniskowych.
Okular działa jak lupa: krótsza ogniskowa oznacza "silniejszy" okular, który bardziej powiększa kątowo obraz pośredni. Wzór G = fob / fok pokazuje to wprost: zmniejszenie f okularu powoduje wzrost ilorazu, czyli większe powiększenie.
Najczęściej spotyka się: odwrócenie ułamka (wstawienie f okularu do licznika), mylenie ogniskowej z odległością między elementami oraz przenoszenie wzorów z mikroskopu. Na egzaminie warto sprawdzić sens fizyczny: "mocniejszy" okular powinien zwiększać powiększenie.
Wprost we wzorze na powiększenie kątowe – nie. Średnica obiektywu wpływa głównie na zdolność zbierania światła i jasność obrazu oraz na rozdzielczość (w granicach dyfrakcyjnych), ale samo powiększenie w tym ujęciu wynika ze stosunku ogniskowych obiektywu i okularu.
Najczęściej przy doborze okularów do konkretnego obiektywu, weryfikacji parametrów przyrządu po naprawie lub montażu oraz przy kontroli zgodności z dokumentacją. Obliczenie pozwala ocenić, czy użyto właściwego okularu i czy klient otrzyma powiększenie zgodne z oznaczeniami.
Podstawiasz ogniskowe do wzoru G = fob / fok. Ważne, by jednostki były takie same (np. mm i mm). Wynik jest bez jednostki. Przykładowo: 600 mm / 30 mm daje 20, czyli powiększenie 20×.
Luneta opisuje głównie powiększenie kątowe obserwacji dalekich obiektów i wynika ze stosunku ogniskowych obiektywu i okularu. Mikroskop ma dodatkowy etap obrazowania i często rozpatruje się osobno powiększenie obiektywu i okularu, co prowadzi do innego zapisu i innych zależności.
Powinno być zgodne, jeśli użyto właściwego okularu i elementy mają ogniskowe jak w specyfikacji. Różnice mogą wynikać z zamiany okularu, tolerancji ogniskowych, nieprawidłowego zestrojenia (np. brak ustawienia na nieskończoność) albo błędnego oznaczenia osprzętu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 67% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Powiększenie lunety (powiększenie kątowe) wyznacza się jako stosunek ogniskowej obiektywu do ogniskowej okularu.Dlatego właściwy wzór ma postać G = fob / fok."

Źródła:

  • Eugene Hecht, "Optics" (wydanie 4 lub 5), rozdział dotyczący instrumentów optycznych (teleskopy/lunety) – zależność powiększenia od ogniskowych
  • F. A. Jenkins, H. E. White, "Fundamentals of Optics" (McGraw-Hill), rozdział o teleskopach – wzór na powiększenie kątowe jako stosunek ogniskowych
  • Handbook of Optics (OSA), tom dot. optyki geometrycznej i przyrządów optycznych – sekcja o teleskopach i definicji powiększenia kątowego

Materiały:

  • Podstawy optyki geometrycznej: ognisko, ogniskowa, obrazowanie
  • Rozdział o przyrządach optycznych (lupa, mikroskop, luneta) w podręczniku optyki
  • Zadania rachunkowe z doboru powiększeń dla lunet i mikroskopów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego