KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 11.
Załadunek węgla do jednego wagonu trwa 8 minut. Ile czasu będzie trwał załadunek całego składu, który ma dostarczyć do odbiorcy 1 920 t węgla, jeżeli w jednym wagonie mieści się 40 000 kg węgla?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
1 920 t = 1 920 000 kg.
Przy 40 000 kg na wagon potrzeba 1 920 000 / 40 000 = 48 wagonów. Załadunek jednego wagonu trwa 8 min, więc całego składu: 48 · 8 = 384 min. To jest 6 godzin i 24 minuty (384 = 6·60 + 24).

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw trzeba ustalić, ile wagonów musi mieć skład, aby przewieźć łącznie 1 920 t węgla, gdy do jednego wagonu mieści się 40 000 kg.

Krok 1: ujednolicenie jednostek masy.
W zadaniach logistycznych kluczowe jest, aby porównywać wartości w tych samych jednostkach. Ponieważ pojemność wagonu podano w kilogramach, zamieniamy tony na kilogramy:
1 t = 1000 kg, więc 1 920 t = 1 920 000 kg.

Krok 2: obliczenie liczby wagonów.
Dzielimy całkowitą masę do przewozu przez masę mieszczącą się w jednym wagonie:
1 920 000 kg / 40 000 kg = 48.
Oznacza to, że potrzeba 48 wagonów (wynik jest całkowity, więc nie ma potrzeby zaokrąglania).

Krok 3: obliczenie czasu załadunku składu.
Skoro załadunek jednego wagonu trwa 8 minut, to dla 48 wagonów łączny czas wynosi:
48 · 8 min = 384 min.

Krok 4: zamiana minut na godziny i minuty.
Dzielimy 384 min przez 60:
384 = 6·60 + 24, czyli 6 godzin 24 minuty.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "2 godziny 48 minut" odpowiada 168 minutom, czyli zbyt mało jak na 48 wagonów po 8 minut (tu często występuje błąd w liczbie wagonów lub w przeliczeniu ton na kg).
  • "3 godziny 56 minut" to 236 minut; ten wynik może pojawić się po błędnym przeliczeniu minut na godziny albo po pomyleniu ładowności wagonu.
  • "0 godzin 48 minut" oznacza tylko 48 minut, czyli tyle, ile trwałby załadunek zaledwie 6 wagonów (6·8 = 48), co wskazuje na pominięcie kluczowego kroku wyznaczenia liczby wagonów.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o załadunku niemal zawsze są trzy etapy: (1) jednostki, (2) liczba jednostek ładunkowych, (3) czas łączny i konwersja na godziny/minuty.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Aby przeliczyć tony na kilogramy, użyj zależności 1 t = 1000 kg. W tym zadaniu: 1 920 t = 1 920 × 1000 = 1 920 000 kg. Ujednolicenie jednostek jest konieczne, bo ładowność wagonu podano w kilogramach.
Liczbę wagonów wyznacza się przez podzielenie masy całkowitej przez masę na jeden wagon: liczba wagonów = masa ładunku / ładowność wagonu. Jeśli wynik nie jest całkowity, w praktyce zwykle trzeba zaokrąglić w górę (dodatkowy wagon).
Ponieważ po przeliczeniu masy mamy 1 920 000 kg, a pojemność wagonu to 40 000 kg. Dzielenie 1 920 000 / 40 000 daje liczbę całkowitą 48, więc nie ma reszty i nie trzeba dodawać kolejnego wagonu.
To typowe zadanie na "czas operacji powtarzalnej". Liczysz liczbę wagonów, a potem mnożysz: czas całkowity = liczba wagonów × czas na wagon. Tutaj: 48 wagonów × 8 min = 384 min.
Dzielisz przez 60: 384 = 6×60 + 24. Oznacza to 6 godzin i 24 minuty. Na egzaminie warto zapamiętać, że "reszta z dzielenia przez 60" to minuty, a iloraz to liczba godzin.
Tak, ale musisz być konsekwentny. Skoro ładowność wagonu jest w kg, najprościej przeliczyć tony na kg. Alternatywnie możesz zamienić 40 000 kg na 40 t i liczyć w tonach: 1 920 t / 40 t = 48 wagonów.
Najczęściej: (1) pomylenie jednostek i brak przeliczenia ton na kg, (2) błędna konwersja minut na godziny (dzielenie nie przez 60), (3) pominięcie kroku obliczenia liczby wagonów, (4) nieuzasadnione zaokrąglanie wyniku pośredniego.
48 minut to czas załadunku tylko 6 wagonów, bo 6×8 min = 48 min. Skład musi przewieźć łącznie 1 920 t, więc wagonów jest znacznie więcej. Taki wynik zwykle oznacza, że ktoś policzył czas, ale dla złej liczby wagonów.
Zrób kontrolę rzędu wielkości: 1 920 t przy 40 t na wagon to ok. 50 wagonów. Każdy po 8 min daje ok. 400 min, czyli ok. 6–7 godzin. Jeśli wychodzi np. poniżej 1 godziny albo kilkadziesiąt godzin, to najpewniej błąd w jednostkach.
W prostych zadaniach egzaminacyjnych zwykle tak (model liniowy). W praktyce mogą dojść czasy manewrów, podstawiania wagonów, przerwy technologiczne i ograniczenia urządzeń. Na egzaminie liczy się jednak wykonanie obliczeń dokładnie według danych z treści.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 69% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "1 920 t = 1 920 000 kg.Przy 40 000 kg na wagon potrzeba 1 920 000 / 40 000 = 48 wagonów."

Źródła:

  • BIPM, The International System of Units (SI) – SI Brochure (9th edition, 2019), rozdział o jednostkach i przedrostkach (t, kg), https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-01)
  • Słownik języka polskiego PWN – hasło "tona" (definicja i relacja do kilograma), https://sjp.pwn.pl/ (wyszukaj: "tona") (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL) – "Tona" (przelicznik 1 t = 1000 kg jako wiedza podstawowa), https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podstawy matematyki w logistyce: przeliczanie jednostek i zadania na czas
  • Materiały szkolne/kwalifikacyjne z planowania operacji przeładunkowych w transporcie kolejowym
  • Zestawy zadań rachunkowych: praca, wydajność, czas, jednostki

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego