W przebiegu sinusoidalnym prąd chwilowy zmienia się w czasie zgodnie z funkcją sinusa: i(t) = Imax·sin(ωt). W praktyce pomiarowej i obliczeniowej bardzo często podaje się wartość skuteczną (RMS), ponieważ odpowiada ona takiemu prądowi stałemu, który wywołałby taki sam efekt cieplny w rezystorze.
Dla idealnego sinusa zachodzi stała zależność między amplitudą (wartością maksymalną) a RMS:
Irms = Imax / √2, czyli równoważnie Imax = Irms · √2.
W zadaniu podano Irms = 5 A, więc:
Imax = 5 A · √2 ≈ 5 · 1,4142 = 7,071 A
Po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku dostajemy 7,07 A.
Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne?
- 3,54 A zwykle pojawia się po błędnym podzieleniu 5 A przez √2 (albo przez 1,414), co odwraca prawidłową zależność.
- 5 A to wartość skuteczna, a nie maksymalna; amplituda sinusa musi być większa od RMS.
- 10 A sugeruje mylenie amplitudy z wartością międzyszczytową (2·Imax) albo przypadkowe mnożenie przez 2.
Wskazówka egzaminacyjna: jeżeli w treści jest "wartość skuteczna" i "sinus", niemal zawsze w tle jest czynnik √2. Warto zapamiętać parę: RMS ≈ 0,707·Imax oraz Imax ≈ 1,414·RMS.
