KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2012

PYTANIE NR 23.
Ile wynosi przesunięcie fazowe sygnałów sinusoidalnych o tej samej częstotliwości na przedstawionym rysunku?
Ilustracja przedstawia dwa sygnały sinusoidalne o tej samej częstotliwości, przesunięte względem siebie o 90 stopni fazowych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przesunięcie fazowe dwóch sinusoid o tej samej częstotliwości wyznacza się przez porównanie tych samych punktów charakterystycznych (np. maksimów lub przejść przez zero) i odniesienie przesunięcia w czasie do okresu T. Jeśli sygnał jest przesunięty o 1/4 okresu, odpowiada to 90°.

Pełne wyjaśnienie:

Przesunięcie fazowe (różnica faz) opisuje, "o ile" jeden przebieg sinusoidalny jest przesunięty względem drugiego wzdłuż osi czasu, przy założeniu tej samej częstotliwości. Dla sinusoidy pełen okres odpowiada pełnemu obrotowi fazy, czyli 360°.

Aby wyznaczyć przesunięcie fazowe z wykresu:

  • wybierz ten sam punkt charakterystyczny na obu przebiegach (np. maksimum, minimum albo przejście przez zero z rosnącym zboczem),
  • zmierz poziome przesunięcie między tymi punktami (to jest opóźnienie/wyprzedzenie w czasie),
  • porównaj je z okresem T: część okresu pomnóż przez 360°.

W praktyce często spotyka się sytuację, gdy jeden przebieg jest przesunięty o ćwierć okresu względem drugiego. Ćwierć okresu to 1/4 · 360°, czyli 90°. Taki wynik oznacza, że gdy jeden sygnał jest w maksimum, drugi jest w przejściu przez zero (albo odwrotnie), o ile porównujemy właściwe zbocze.

Dlaczego pozostałe wartości są niepoprawne w typowym odczycie tego typu?

  • 60° odpowiada przesunięciu 1/6 okresu; łatwo je błędnie wybrać, gdy wzrokowo "zaniża" się odstęp między punktami lub porównuje różne miejsca na krzywych.
  • 120° to 1/3 okresu; bywa mylone z 90°, gdy nie sprawdzi się, czy przesunięcie to dokładnie ćwierć, czy bliżej jednej trzeciej okresu.
  • 180° to 1/2 okresu (przeciwfaza). Ten wybór pojawia się często przez heurystykę: "są jakby odwrócone", mimo że przesunięcie fazy nie musi oznaczać odwrócenia amplitudy, tylko przesunięcie w czasie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze porównuj takie same punkty (np. oba maksima) i upewnij się, że oba przebiegi mają tę samą podziałkę czasu. Dopiero wtedy przelicz część okresu na stopnie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Przesunięcie fazowe to różnica "położenia w fazie" dwóch sinusoid o tej samej częstotliwości. Opisuje, o ile jeden sygnał jest wyprzedzony lub opóźniony względem drugiego. Wyraża się je w stopniach lub radianach, gdzie 360° odpowiada jednemu pełnemu okresowi.
Wybierz ten sam punkt na obu przebiegach (np. maksimum albo przejście przez zero z rosnącym zboczem), zmierz przesunięcie w czasie Δt i porównaj z okresem T. Następnie policz: (Δt/T) · 360°. To daje przesunięcie fazowe w stopniach.
Ponieważ pełen okres sinusa odpowiada 360°. Ćwierć okresu to 1/4 całości, więc 1/4 · 360° = 90°. Na wykresie często widać to tak, że maksimum jednego przebiegu wypada w chwili przejścia drugiego przez zero (przy właściwym zboczu).
Tak, matematycznie może przyjmować wartości do 360° (albo więcej, jeśli nie sprowadza się do zakresu podstawowego). W praktyce często podaje się je w zakresie od −180° do +180° lub 0°–360°. Warto wtedy doprecyzować znak (wyprzedza/opóźnia) i przyjętą konwencję.
Najczęściej: porównywanie różnych punktów (np. maksimum z zerem), nieuwzględnienie okresu T, pomylenie przesunięcia w czasie z fazą oraz "zgadywanie" na oko bez sprawdzenia, czy to dokładnie 1/4, 1/3 czy 1/2 okresu. Pomaga liczenie w działkach i odniesienie do T.
180° oznacza przeciwfazę: przebiegi są przesunięte o pół okresu. Gdy jeden ma maksimum dodatnie, drugi ma maksimum ujemne (minimum). Taki przypadek bywa mylony z "odwróceniem" sygnału, ale to nadal opis relacji czasowej przy tej samej częstotliwości.
Ustaw oba sygnały na dwóch kanałach, dopasuj podstawę czasu i wybierz ten sam punkt odniesienia (np. przejście przez zero). Zmierz Δt kursorem czasowym i wyznacz T jednego przebiegu. Przelicz (Δt/T) · 360°. W wielu oscyloskopach dostępna jest też automatyczna funkcja pomiaru fazy.
Gdy częstotliwości są równe, różnica faz jest stała w czasie (dla stabilnych źródeł). Jeśli częstotliwości się różnią, faza "ucieka" i przesunięcie zmienia się w czasie, więc nie da się przypisać jednej stałej wartości w stopniach na podstawie pojedynczego fragmentu wykresu.
Użyj zależności: 2π rad = 360°. Zatem 1 rad = 180°/π. Aby zamienić radiany na stopnie, pomnóż wartość w radianach przez 180/π. Odwrotnie, stopnie na radiany: pomnóż przez π/180.
Ćwicz odczyt Δt i T z różnych wykresów, zawsze porównując te same punkty przebiegu. Naucz się typowych wartości: 90° (1/4T), 120° (1/3T), 180° (1/2T). Warto też poćwiczyć pomiary na oscyloskopie lub symulatorze, bo to rozwija "czucie" skali czasu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 63% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Jeśli sygnał jest przesunięty o 1/4 okresu, odpowiada to 90°."

Materiały:

  • Podręcznik do podstaw elektrotechniki/elektroniki: dział o przebiegach sinusoidalnych i fazie
  • Instrukcja/poradnik do oscyloskopu: tryb XY i pomiar przesunięcia fazowego w czasie
  • Kurs wideo z analizy sygnałów: interpretacja wykresów i zależność stopnie–czas

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego