W obwodzie RLC pojęcie częstotliwości rezonansowej odnosi się do sytuacji, gdy reaktancja indukcyjna i pojemnościowa mają równe wartości bezwzględne: XL = XC. W klasycznym modelu elementów skupionych zależność ta wynika z L i C, ponieważ:
- XL rośnie z częstotliwością,
- XC maleje z częstotliwością.
Rezystancja R opisuje przede wszystkim straty (tłumienie) i wpływa na takie parametry jak dobroć Q oraz szerokość pasma. Zmiana R może spowodować, że rezonans będzie bardziej "ostry" (małe straty) albo bardziej "spłaszczony" (duże straty), ale nie daje jednoznacznego sposobu, by "ustawić" samą częstotliwość rezonansową na 50 Hz.
Dlatego, mając tylko: C = 100 µF oraz L = 0,01 H i wymaganie "uzyskać f rezonansową 50 Hz", nie ma podstaw do wyznaczenia jednej poprawnej wartości R. Żeby obliczać R, należałoby dostać dodatkowy warunek, np. wymaganą dobroć Q, szerokość pasma, maksymalny prąd/napięcie przy rezonansie, dopuszczalne tłumienie albo konkretną topologię i definicję "rezonansu" używaną w zadaniu.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 10 Ohm – to arbitralna wartość; bez warunku na tłumienie nie wiadomo, czy jest "właściwa".
- 100 Ohm – analogicznie, nie wynika z danych L, C i f.
- 1 kOhm – również nie wynika z treści; tak duży opór zmieniłby głównie poziom tłumienia, a nie ustalił częstotliwość.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w pytaniu pada "częstotliwość rezonansowa", w pierwszej kolejności sprawdź, czy podane są L i C. Jeśli pytanie każe dobrać R do "częstotliwości", to zwykle brakuje dodatkowego kryterium (Q/pasmo) albo pytanie jest nieprecyzyjne.
