W połączeniu równoległym rezystorów prąd dzieli się na gałęzie, a napięcie na każdym rezystorze jest takie samo. Z tego wynika wzór na rezystancję zastępczą:
1/R = 1/R1 + 1/R2
Dla rezystorów 4 Ω i 6 Ω wykonujemy obliczenia krok po kroku:
- Obliczamy odwrotności: 1/4 = 0,25 oraz 1/6 ≈ 0,1667.
- Sumujemy: 0,25 + 0,1667 ≈ 0,4167.
- Odwracamy wynik: R ≈ 1 / 0,4167 ≈ 2,4 Ω.
Można to zrobić również ułamkami, co daje dokładny wynik:
- 1/R = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
- R = 12/5 = 2,4 Ω
Ważna kontrola sensowności: w połączeniu równoległym rezystancja zastępcza jest zawsze mniejsza od najmniejszej rezystancji w gałęziach. Ponieważ najmniejsza z danych to 4 Ω, wynik 2,4 Ω jest logiczny.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 10 Ω odpowiada typowemu błędowi użycia reguły dla połączenia szeregowego (R = R1 + R2). To nie dotyczy połączenia równoległego.
- 1,5 Ω to zbyt mała wartość dla 4 Ω || 6 Ω; taki wynik mógłby powstać z błędu rachunkowego albo pomylenia kroków (np. odwrócenia nie tego wyrażenia).
- 24 Ω jest sprzeczne z własnością połączenia równoległego (nie może wyjść większe niż 4 Ω). Często wynika z mechanicznego mnożenia liczb bez poprawnego użycia wzoru.
Na egzaminie warto zapamiętać skrót dla dwóch rezystorów równolegle: R = (R1·R2)/(R1+R2). Dla 4 i 6 daje to (4·6)/(4+6)=24/10=2,4 Ω, co szybko weryfikuje wynik.
