KWALIFIKACJA ELE10 - TEST WIEDZY NR 2

PYTANIE NR 30.
Załóżmy, że masz do zamontowania system solarny składający się z 20 paneli. Każdy panel wymaga około 2 godzin na pełny montaż. Jakie jest najbardziej efektywne rozwiązanie, biorąc pod uwagę 8-godzinny dzień pracy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Łączny czas montażu to 20×2 h = 40 h. Przy 8-godzinnym dniu pracy daje to 40/8 = 5 dni. Wariant 4 panele dziennie oznacza 4×2 h = 8 h dziennie, więc mieści się w limicie dobowym i zapewnia pełne wykonanie zadania bez nadgodzin.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wybrać rozwiązanie "najbardziej efektywne" w warunkach 8-godzinnego dnia pracy, trzeba najpierw policzyć łączny nakład czasu na montaż.

Krok 1: łączna liczba godzin
20 paneli × 2 godziny/panel = 40 godzin pracy.

Krok 2: liczba dni roboczych przy 8 h/dzień
40 godzin ÷ 8 godzin/dzień = 5 dni.

Dlatego poprawny harmonogram to taki, który rozkłada prace na 5 dni. Wariant "Rozłożyć montaż paneli na 5 dni, montując 4 panele dziennie" spełnia warunek, bo 4 panele/dzień × 2 h = 8 h/dzień, czyli dokładnie tyle, ile wynosi dniówka.

Dlaczego pozostałe propozycje są nieprawidłowe?

  • "Zamontować wszystkie panele w ciągu jednego dnia" wymagałoby 40 godzin w 1 dzień, co przekracza 8 godzin (oznaczałoby wielokrotne nadgodziny lub wiele brygad, czego nie założono).
  • "Zamontować 10 paneli pierwszego dnia, a resztę drugiego dnia" oznacza 10×2 h = 20 h dziennie, również ponad limit 8 h/dzień.
  • "Rozłożyć montaż paneli na 3 dni, montując 7, 7 i 6 paneli" daje odpowiednio 14 h, 14 h i 12 h pracy na dzień, czyli w każdym dniu przekroczenie 8 godzin.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamieniaj "panele na dzień" na "godziny na dzień". Dopiero wtedy widać, czy plan mieści się w ograniczeniach czasu pracy i czy jest wykonalny bez dodatkowych zasobów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż liczbę paneli przez czas na jeden panel: 20 × 2 h = 40 h. To jest całkowity nakład pracy potrzebny na montaż, zanim podzielisz go na dni robocze lub zmiany.
Skoro całość trwa 40 godzin, a w jednym dniu można przepracować 8 godzin, to liczba dni wynosi 40 ÷ 8 = 5. To minimalny czas bez nadgodzin przy założeniu jednej brygady pracującej 8 h/dzień.
Jeżeli jeden panel wymaga 2 godzin, to 4 panele to 4 × 2 h = 8 h pracy. Taki plan idealnie wypełnia 8-godzinną dniówkę i jest wykonalny bez przekraczania limitu czasu pracy.
Nie przy podanych danych. W 2 dni po 8 godzin masz łącznie 16 godzin pracy, a potrzeba 40 godzin. Dałoby się tylko wtedy, gdyby pracowało kilka równoległych brygad lub czas na panel był dużo krótszy.
Najczęstsze pomyłki to: liczenie paneli zamiast godzin, pominięcie ograniczenia 8 h/dzień, błędne mnożenie (np. 20×2) oraz założenie "nadgodzin" mimo braku takiej informacji w treści zadania.
Policz czas dzienny: (panele na dzień) × (godziny na panel). Jeśli wynik jest ≤ 8 h, plan jest zgodny z założeniem. Jeśli wynik przekracza 8 h, plan wymaga nadgodzin lub dodatkowych ekip.
Gdy nie uwzględnia przerw, dojazdów, warunków pogodowych, prac przygotowawczych (konstrukcja, okablowanie, zabezpieczenia) i odbiorów. W realnym projekcie czas "na panel" bywa zmienny, więc stosuje się zapas.
Bo "efektywne" można rozumieć jako "najszybsze", "najtańsze" albo "realne bez nadgodzin". W zadaniach egzaminacyjnych zwykle chodzi o wykonalność w ograniczeniu 8 h/dzień, więc kluczowe jest przeliczenie na godziny.
Przydają się: liczba monterów w brygadzie, dostępność sprzętu (podnośnik, rusztowanie), czas prac przygotowawczych, sposób prowadzenia okablowania, typ dachu i warunki BHP. Te czynniki mogą zmienić normę czasu na panel.
Ćwicz schemat: (1) policz łączny nakład godzin, (2) podziel przez liczbę godzin na zmianę, (3) sprawdź wykonalność wariantów. Pomaga też robienie szybkich kontroli: czy dzienny czas nie przekracza 8 h.
info

Statystycznie 72% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że łączny czas montażu to 20×2 h = 40 h.

Źródła:

  • Khan Academy – Work and rate word problems: https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:algebraic-fractions/x2f8bb11595b61c86:work-problems/a/worked-example-rational-equation-word-problem-work (dostęp: 2026-03-01)
  • Math is Fun – Work Problems: https://www.mathsisfun.com/algebra/work-problems.html (dostęp: 2026-03-01)
  • Wolfram MathWorld – Rate (mathematics), definicje tempa/wydajności: https://mathworld.wolfram.com/Rate.html (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: zadania tekstowe "praca–czas–wydajność"
  • Notatki z planowania robót montażowych (harmonogram, zasoby, ograniczenia czasu)
  • Ćwiczenia kalkulacyjne: normowanie czasu pracy dla czynności montażowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego