Mediana to miara położenia, która opisuje "wartość środkową" w danych po ich uporządkowaniu. Jest szczególnie użyteczna w logistyce (np. dla liczby dostaw dziennie), bo jest bardziej odporna na pojedyncze nietypowe dni niż średnia arytmetyczna.
Krok 1: uporządkuj dane rosnąco.
Dane z 10 dni: 5, 7, 6, 8, 7, 6, 5, 6, 7, 8.
Po sortowaniu rosnąco otrzymujemy: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8.
Krok 2: wybierz element(y) środkowe.
Mamy 10 obserwacji (liczba parzysta), więc nie ma jednej "centralnej" wartości. W takiej sytuacji mediana to średnia z dwóch środkowych elementów, czyli z pozycji 5 i 6 w szeregu uporządkowanym.
Krok 3: oblicz medianę.
5. wartość = 6, 6. wartość = 7.
Mediana = (6 + 7) / 2 = 6,5.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 6 – to jedna z wartości środkowych, ale przy parzystej liczbie obserwacji trzeba uśrednić dwie środkowe (6 i 7), a nie wybrać tylko jedną.
- 7 – analogicznie: to druga środkowa wartość, lecz sama nie jest medianą dla 10 elementów.
- 7,5 – taki wynik mógłby powstać przez pomylenie pozycji środkowych (np. uśrednianie 6. i 7. elementu) albo przez błąd w sortowaniu.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw uporządkuj dane i sprawdź, czy liczba obserwacji jest parzysta czy nieparzysta. To decyduje, czy bierzesz jedną wartość środkową, czy średnią z dwóch.
