KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 16.
Zaplanowano wykonanie żelbetowych słupów o przekroju (b x h) 0,4 m x 0,6 m. Koszt 1 m3 mieszanki betonowej wynosi 210 zł, a stawka robocizny 25 zł/r-g. Korzystając z tablicy z KNR, oblicz koszt wykonania 10 takich słupów o wysokości 3,0 m. Stosunek deskowanego obwodu do pola przekroju s = (2b+2h)/(b x h) gdzie b i h [m]
Ilustracja przedstawia tabelę z KNR (Katalog Nakładów Rzeczowych) dotyczącą nakładów na 1 m³ betonu dla słupów żelbetowych
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby policzyć koszt, wyznacza się wskaźnik s=(2b+2h)/(b×h). Dla b=0,4 i h=0,6 otrzymuje się s≈8,33, więc z KNR przyjmuje się kolumnę "do 9": robocizna 15,60 r-g/m³, beton 1,020 m³/m³. Objętość 10 słupów: 7,2 m³. Koszt = 7,2×15,60×25 + 7,2×1,020×210 = 4 350,24 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W kosztorysowaniu na podstawie KNR kluczowe jest to, że nakłady w tabeli są podane na jednostkę obmiaru (tu: na 1 m³ betonu w słupach). Najpierw trzeba więc ustalić, którą kolumnę tabeli wybrać, a dopiero potem przeliczyć nakłady na rzeczywistą ilość robót.

1) Dobór kolumny KNR przez wskaźnik s
Wskaźnik ma postać s=(2b+2h)/(b×h). Dla przekroju 0,4 m × 0,6 m: obwód deskowany 2b+2h=2,0 m, pole b×h=0,24 m², więc s≈2,0/0,24≈8,33. Taki wynik mieści się w przedziale "do 9". Z tej kolumny odczytuje się nakłady: robocizna 15,60 r-g/m³ oraz beton 1,020 m³/m³.

2) Objętość robót
Objętość jednego słupa: 0,4×0,6×3,0=0,72 m³. Dla 10 sztuk: 10×0,72=7,2 m³.

3) Koszt robocizny
Najpierw liczymy liczbę roboczogodzin: 7,2 m³ × 15,60 r-g/m³ = 112,32 r-g. Następnie koszt: 112,32 r-g × 25 zł/r-g = 2 808,00 zł.

4) Koszt betonu
Zużycie betonu z KNR wynosi 1,020 m³ na 1 m³ słupa, więc ilość betonu: 7,2×1,020=7,344 m³. Koszt: 7,344 m³ × 210 zł/m³ = 1 542,24 zł.

5) Suma
Łącznie: 2 808,00 zł + 1 542,24 zł = 4 350,24 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wartość 2 808,00 zł odpowiada samemu kosztowi robocizny (pominięto koszt betonu).
  • Wartość 3 916,44 zł zwykle wynika z błędnego przyjęcia ilości betonu (np. bez 1,020) albo pomyłki w jednej ze składowych mnożenia.
  • Wartość 2 374,20 zł może wynikać z błędnego doboru kolumny KNR (zaniżone r-g/m³) lub z pomyłki w obmiarze (np. policzenie mniejszej objętości).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy wynik zawiera co najmniej robociznę i materiał, jeśli oba mają podane ceny, oraz czy użyto właściwej kolumny KNR wynikającej z obliczonego s.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Wskaźnik s liczysz ze wzoru: s=(2b+2h)/(b×h), gdzie b i h są w metrach. Najpierw oblicz obwód deskowany 2b+2h, potem pole przekroju b×h i podziel. Wynik s wskazuje, którą kolumnę tablicy KNR należy zastosować.
Wartość np. 1,020 m³/m³ uwzględnia typowe straty i naddatki technologiczne (m.in. ubytki przy transporcie, układaniu, zagęszczaniu). Dlatego nie należy "zaokrąglać" do 1,00, tylko przyjąć współczynnik z tablicy, bo wpływa na koszt materiału.
r-g/m³ to roboczogodziny potrzebne na wykonanie 1 m³ danego elementu (tu: słupa). Aby policzyć koszt robocizny, mnożysz: objętość robót [m³] × nakład [r-g/m³] = liczba r-g, a potem × stawka [zł/r-g].
Objętość jednego słupa to b×h×wysokość. Następnie mnożysz przez liczbę sztuk. Przykładowo: (0,4×0,6×3,0) m³ to objętość jednego słupa, a po przemnożeniu przez 10 otrzymujesz objętość całkowitą, którą podstawiasz do KNR.
Kolumnę "do 9" wybiera się wtedy, gdy obliczony wskaźnik s jest większy od 6 i nie przekracza 9. To kryterium wynika z nagłówka tablicy KNR, gdzie kolumny są opisane przedziałami wartości s. Dobór kolumny decyduje o nakładzie robocizny.
Taki wynik może być poprawny tylko wtedy, gdy pytanie dotyczy wyłącznie robocizny. Jeśli w treści podano także cenę betonu i polecono obliczyć koszt wykonania słupów, standardowo sumuje się przynajmniej robociznę i materiał, więc sam koszt robocizny będzie niepełny.
Najczęstsze błędy to: dobranie złej kolumny przez brak obliczenia s, pomylenie jednostek (r-g na m³ vs na sztukę), pominięcie współczynnika zużycia materiału (np. 1,020), oraz błędy w obmiarze (zapomnienie o liczbie elementów lub o wysokości).
Robocizna zależy m.in. od deskowania. Dla tej samej objętości betonu różne przekroje mogą mieć inny obwód, a więc inną powierzchnię deskowania i pracochłonność. Wskaźnik s (obwód/pole) jest uproszczonym sposobem powiązania geometrii z nakładami w KNR.
Wykonaj szybki "test rozsądku": policz objętość (tu 7,2 m³), oszacuj robociznę (kilkanaście r-g/m³) i beton (ok. 200 zł/m³). Jeśli wynik jest zbliżony do kilku tysięcy złotych, jest realistyczny. Gdy wychodzi np. tylko 2–3 tys. zł, często brakuje jednej składowej.
Ćwicz schemat: obmiar → dobór kolumny → nakłady → ceny → suma. Naucz się szybko liczyć wskaźniki geometryczne (jak s) i czytać jednostki w tabeli. Rozwiązuj kilka zadań z różnych elementów (słupy, belki, ściany), bo mechanizm jest podobny, a różnią się kolumny i nakłady.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 36% zdających egzamin. bardzo trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że aby policzyć koszt, wyznacza się wskaźnik s=(2b+2h)/(b×h).

Źródła:

  • KNR 2-02, Tablica 0208 "Słupy żelbetowe prostokątne", pozycje: "Robotnicy" (r-g/m³) i "Beton zwykły z kruszywa naturalnego" (m³/m³) – wyd. WACETOB (dokładna data/wydanie niepodane w treści zadania)
  • Opis tabeli KNR 2-02 Tablica 0208 z analizy ilustracji (kolumny "do 6", "do 9", …; nakłady 15,60 r-g/m³ i 1,020 m³/m³) – dane przekazane w materiałach zadania

Materiały:

  • KNR 2-02 (dział dotyczący robót żelbetowych), Tablica 0208: słupy żelbetowe prostokątne
  • Podręczniki do kosztorysowania robót budowlanych (metodyka obliczania nakładów i kosztów)
  • Zadania treningowe z doboru kolumn KNR na podstawie wskaźników geometrycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego