W pytaniu "ilość wydzielonego ciepła w jednostce czasu" oznacza moc wydzielaną na grzejniku (tempo zamiany energii elektrycznej na ciepło). Dla elementu oporowego zasilanego napięciem stałym (lub skutecznym) podstawowy związek ma postać:
P = U2/R.
Kluczowe jest, jak zmienia się opór spirali po skróceniu jej długości o połowę. Dla przewodnika o tym samym materiale i przekroju poprzecznym opór spełnia zależność:
R = ρ · L / A, więc R jest proporcjonalne do L.
Zatem skrócenie spirali do połowy długości daje R/2. Ponieważ napięcie zasilania pozostaje bez zmian, wstawiamy to do wzoru na moc:
P’ = U2 / (R/2) = 2 · (U2/R) = 2P.
Oznacza to, że moc (i wydzielane ciepło w każdej sekundzie) zwiększy się dwukrotnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zmniejszy się dwukrotnie." To pomyłka intuicyjna: krótszy element ma mniejszy opór, więc przy stałym napięciu prąd rośnie, a nie maleje; w efekcie moc rośnie, nie spada.
- "Zwiększy się czterokrotnie." Taki wynik nie wynika z halvingu oporu przy stałym napięciu. Wzrost czterokrotny pojawiłby się np. przy podwojeniu napięcia (bo P ∝ U2), a napięcie tutaj się nie zmienia.
- "Zmniejszy się czterokrotnie." To jednocześnie zły kierunek (powinno rosnąć) i zła skala zmiany.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw przetłumacz opis słowny na wielkość fizyczną (tu: moc), potem ustal, co jest stałe (tu: napięcie), i dopiero dobierz właściwą postać wzoru na moc.
