KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 21.
Jaką odległość pokona tramwaj naziemny po 17 minutach przejazdu?
Ilustracja przedstawia wykres liniowy, który pokazuje zależność między czasem podróży a długością podróży dla dwóch środków
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Odległość po 17 minutach wyznacza się na podstawie danych z zadania (najczęściej z ilustracji: wykresu lub tabeli zależności drogi od czasu) albo oblicza ze wzoru s=v·t po przeliczeniu 17 min na część godziny.
Wynik odczytu/obliczeń odpowiada wartości 3 km.

Pełne wyjaśnienie:

Aby ustalić, jaką odległość pokona pojazd po określonym czasie, korzysta się z zależności między drogą, prędkością i czasem. W najprostszym przypadku (ruch jednostajny) obowiązuje wzór: s = v · t, gdzie s to droga, v to prędkość, a t to czas.

W zadaniach egzaminacyjnych bardzo często dane nie są podane wprost w treści, tylko znajdują się na ilustracji w formie wykresu (np. droga–czas lub prędkość–czas) albo tabeli. Wtedy procedura jest następująca:

  • jeśli to wykres droga–czas, odczytuje się wartość drogi dla czasu 17 minut;
  • jeśli to wykres prędkość–czas i prędkość jest stała, można obliczyć drogę ze wzoru s=v·t po przeliczeniu jednostek; jeśli prędkość się zmienia, droga odpowiada polu pod wykresem.

Kluczowym krokiem jest poprawna zamiana jednostek: 17 minut to 17/60 godziny (a nie 0,17 godziny). Dopiero po takim przeliczeniu można wiarygodnie wykonać obliczenia w kilometrach, gdy prędkość jest w km/h.

Poprawna odpowiedź to "3km", ponieważ odpowiada ona wartości drogi po 17 minutach wynikającej z danych zadania (odczyt z ilustracji lub obliczenie zgodne z s=v·t i prawidłową konwersją czasu).

Pozostałe odpowiedzi ("5 km", "7 km", "10 km") są typowymi wynikami błędów: pomyłki w odczycie osi/serii na wykresie, błędnej zamiany minut na godziny, albo założenia zbyt dużej prędkości bez oparcia w danych. Na egzaminie warto zawsze sprawdzić, czy wynik jest realistyczny dla czasu 17 minut i dla prędkości pokazanej w materiale (wykres/tabela).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się wzór s = v · t. Najpierw ujednolić jednostki: jeśli prędkość jest w km/h, czas musi być w godzinach (np. 17 min = 17/60 h). Potem mnożysz prędkość przez czas i otrzymujesz drogę w kilometrach.
Bo jednostki muszą być zgodne. Gdy prędkość podano w km/h, a czas w minutach, wynik bez przeliczenia będzie błędny. Poprawnie: 17 min = 17/60 h. Dzięki temu droga z obliczenia s=v·t wyjdzie w km.
Ustal, jaki to wykres: droga–czas czy prędkość–czas. Dla wykresu droga–czas odczytujesz wartość na osi drogi dla t=17 min. Dla prędkość–czas w ruchu jednostajnym liczysz s=v·t, a przy zmiennej prędkości interpretujesz pole pod wykresem.
Najczęściej: zły odczyt osi (minuty vs godziny), pomylenie wykresu drogi z wykresem prędkości, nieuwzględnienie skali (np. co 2 min), oraz błędna zamiana 17 minut na 0,17 h. Pomaga zapis kroków i kontrola jednostek.
Tylko wtedy, gdy zadanie podaje drogę inną metodą, np. poprzez wykres droga–czas lub tabelę z przebiegiem. Bez prędkości i bez danych z wykresu/tabeli nie da się jednoznacznie wyznaczyć drogi wyłącznie z czasu.
Możesz oszacować: 17 min to ok. 0,28 h. Jeśli tramwaj jedzie np. kilkanaście km/h, droga będzie rzędu kilku kilometrów. Gdy wychodzi 10 km w 17 min, oznacza to bardzo wysoką średnią prędkość i warto zweryfikować obliczenia lub odczyt z wykresu.
Wzoru s=v·t używa się, gdy ruch jest jednostajny albo gdy zadanie podaje średnią prędkość. Wykresu używa się, gdy dane są przedstawione graficznie (np. zmiany prędkości w czasie) lub gdy trzeba odczytać wartość drogi dla konkretnej minuty bez dodatkowych obliczeń.
Znajdź 17 min na osi czasu między najbliższymi podziałkami (np. 15 i 20) i odczytaj odpowiadającą wartość z wykresu, stosując proporcję tylko wtedy, gdy przebieg między punktami jest liniowy. Zawsze zwróć uwagę na jednostki i opis osi.
Bo logistyka obejmuje planowanie i ocenę procesów transportowych: czas przejazdu, dystans, prędkość średnią i punktualność. Takie zadania uczą szybkiej oceny parametrów przewozu, przydatnej przy planowaniu tras, harmonogramów i analizie efektywności transportu.
Zrób szybkie oszacowanie rzędu wielkości: 17 min ≈ 0,28 h. Nawet przy 20 km/h wyjdzie ok. 5–6 km, a przy 10 km/h ok. 3 km. Potem wykonaj dokładny odczyt/obliczenie. Różne odpowiedzi zwykle sugerują, że łatwo o błąd jednostek.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Ruch jednostajny" – opis zależności s=v·t, https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajny (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy: "Distance, speed and time word problems" (zależność distance = rate × time), https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide/arith-review-rate-problems/v/distance-rate-and-time-word-problems (dostęp: 2026-02-27)
  • OpenStax: College Physics, rozdział "Motion in One Dimension" (kinematics basics), https://openstax.org/details/books/college-physics (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki/notesy z fizyki: ruch jednostajny i przeliczanie jednostek
  • Zadania maturalne/egzaminacyjne z odczytu wykresów (droga–czas, prędkość–czas)
  • Kursy online z podstaw kinematyki (moduły: jednostki, wykresy, s=v·t)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego