Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA EKA1 - STYCZEŃ 2011



PYTANIE NR 32.
Cena detaliczna wybranego rodzaju chleba w ośmiu sklepach objętych badaniem wynosiła odpowiednio; 1,80 zł, 1,85 zł, 1,75 zł, 2,10 zł, 2,00 zł, 2,40 zł, 2,00 zł, 2,10 zł. Średnia cena detaliczna tego chleba w tych sklepach wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich cen podzielona przez liczbę sklepów. Dodaj: 1,80+1,85+1,75+2,10+2,00+2,40+2,00+2,10 = 16,00. Następnie 16,00 ÷ 8 = 2,00, więc poprawny wynik to 2,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano ceny detaliczne tego samego produktu w 8 sklepach. Aby obliczyć średnią cenę, stosuje się średnią arytmetyczną, czyli:

średnia = (suma wszystkich wartości) / (liczba wartości).

Krok 1: zsumuj wszystkie ceny
1,80 + 1,85 + 1,75 + 2,10 + 2,00 + 2,40 + 2,00 + 2,10 = 16,00

Krok 2: podziel sumę przez liczbę sklepów
Liczba obserwacji wynosi 8, więc:
16,00 ÷ 8 = 2,00

Odpowiedź "2,00 zł" jest poprawna, bo dokładnie odpowiada wartości średniej arytmetycznej dla podanego zestawu danych.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • "2,05 zł" mogłoby wyjść z błędnego dodania (np. omyłkowego zawyżenia jednej z cen) albo z dzielenia przez niewłaściwą liczbę.
  • "1,95 zł" sugeruje zaniżenie sumy (np. pominięcie 2,40 lub pomylenie 2,10 z 2,00) albo błędne zaokrąglenie.
  • "1,90 zł" to jeszcze większe zaniżenie, zwykle wynikające z opuszczenia jednej/dwóch wartości lub znaczącego błędu w dodawaniu liczb dziesiętnych.

Wskazówka egzaminacyjna: przy wielu liczbach dziesiętnych zapisuj je w kolumnie z wyrównaniem przecinka i kontroluj liczbę składników (tu: 8). To ogranicza typowe pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest średnia arytmetyczna i jak ją rozpoznać w zadaniu?
Średnia arytmetyczna to "przeciętna" liczona jako suma wszystkich wartości podzielona przez liczbę wartości. W zadaniach rozpoznasz ją po sformułowaniach typu: "średnia cena", "średnia wartość", "przeciętnie".
Jak obliczyć średnią cenę z kilku sklepów krok po kroku?
Dodaj wszystkie podane ceny, a następnie podziel otrzymaną sumę przez liczbę sklepów (obserwacji). Na końcu zapisz wynik w złotych i groszach (2 miejsca po przecinku). Najczęstszy błąd to pominięcie jednej ceny.
Dlaczego w obliczeniu średniej trzeba dzielić przez 8, a nie przez inną liczbę?
Dzielisz przez 8, ponieważ podano osiem cen (osiem sklepów). Średnia arytmetyczna zawsze odnosi sumę do liczby elementów w zbiorze danych. Dzielenie przez 7 lub 9 zmieni wynik i da odpowiedź błędną.
Czy w zadaniach o średniej trzeba zawsze zaokrąglać do groszy?
W zadaniach z cenami zwykle podaje się wynik w zł i gr, czyli do dwóch miejsc po przecinku. Gdy wynik wychodzi dokładnie (np. 2,00), nie ma problemu. Gdy ma więcej miejsc, stosuje się standardowe reguły zaokrąglania.
Jak sprawdzić szybko, czy wynik średniej jest sensowny?
Średnia powinna leżeć między najmniejszą a największą wartością. Tutaj minimum to 1,75, maksimum 2,40, więc średnia musi być w tym przedziale. Jeśli wychodzi np. 1,60 lub 2,80, to znak, że wkradł się błąd w sumie lub w dzieleniu.
Jakie błędy w dodawaniu cen najczęściej psują średnią?
Najczęściej: (1) pominięcie jednej liczby, (2) podmiana 2,10 na 2,00 przez podobny zapis, (3) złe ustawienie przecinków przy dodawaniu "w słupku". Pomaga podkreślenie każdej ceny po dodaniu oraz kontrola, że jest ich dokładnie 8.
Czy można liczyć średnią w arkuszu kalkulacyjnym w pracy biurowej?
Tak. W arkuszu kalkulacyjnym wprowadzasz wartości do kolumny i używasz funkcji średniej (np. ŚREDNIA/AVERAGE zależnie od języka). To przydatne w administracji do szybkiego tworzenia zestawień, raportów i podsumowań danych liczbowych.
Kiedy średnia arytmetyczna nie jest dobrym opisem danych?
Gdy występują wartości skrajne (bardzo wysokie lub bardzo niskie), średnia może być "zaburzona" i nie oddaje typowej wartości. W takich sytuacjach lepiej spojrzeć na medianę lub zakres. W tym zestawie jedna wyższa cena 2,40 wpływa na wynik, ale nie zmienia go drastycznie.
Jak odróżnić średnią od mediany w zadaniach egzaminacyjnych?
Średnia to suma/dzielenie. Mediana to wartość środkowa po uporządkowaniu danych (dla parzystej liczby elementów: średnia z dwóch środkowych). Jeśli w treści jest "średnia", liczysz sumę i dzielisz, a nie porządkujesz danych.
Jak przygotować się do zadań z obliczania średniej na egzaminie?
Ćwicz krótkie zestawy liczb dziesiętnych, pilnuj liczby obserwacji i zapisuj działania w dwóch krokach: suma oraz dzielenie. Na końcu wykonuj kontrolę: czy wynik mieści się między minimum a maksimum oraz czy jednostka (zł) jest poprawna.
info

Około 67% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że średnia arytmetyczna to suma wszystkich cen podzielona przez liczbę sklepów.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" – definicja i wzór, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): materiały o średniej (mean) w statystyce opisowej, https://pl.khanacademy.org/math/statistics-probability (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręczniki i repetytoria z matematyki: statystyka opisowa (średnia, mediana, rozstęp)
  • Zadania ćwiczeniowe z obliczeń na liczbach dziesiętnych
  • Materiały szkolne z podstaw analizy danych (np. arkusze kalkulacyjne i funkcja ŚREDNIA)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego