KWALIFIKACJA HAN1 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 5.
Cena kozaków damskich przed obniżką wynosiła 350 zł, a po obniżce sezonowej 280 zł. Procentowa obniżka ceny kozaków wyniosła
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Kwota obniżki to 350 zł − 280 zł = 70 zł. Procentową obniżkę liczymy zawsze od ceny przed obniżką: (70/350) × 100% = 20%. Szybka kontrola: 350 × 0,80 = 280, więc rabat 20% jest zgodny z ceną po obniżce.

Pełne wyjaśnienie:

"Procentowa obniżka" oznacza, o ile procent ceny pierwotnej (przed promocją) zmniejszono cenę towaru. Dlatego punktem odniesienia jest zawsze cena 350 zł.

Krok 1: oblicz kwotę obniżki.
350 zł − 280 zł = 70 zł.

Krok 2: zamień obniżkę na procent ceny wyjściowej.
(70 / 350) × 100% = 0,2 × 100% = 20%.

Weryfikacja (praktyczna kontrola w handlu):
Jeśli rabat wynosi 20%, to płacimy 80% ceny: 350 × 0,80 = 280 zł. Wynik się zgadza, więc obliczenie jest poprawne.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne?

  • "25%" to typowy błąd polegający na liczeniu obniżki od ceny po rabacie: 70/280 ≈ 25%. To nie jest definicja obniżki procentowej, bo zmiana ma być odniesiona do wartości początkowej (350 zł).
  • "75%" oznaczałoby, że po obniżce pozostaje 25% ceny: 350 × 0,25 = 87,50 zł, a nie 280 zł.
  • "80%" oznaczałoby, że po obniżce pozostaje 20% ceny: 350 × 0,20 = 70 zł, co również nie pasuje.

Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj wzór na zmianę procentową: (wartość początkowa − wartość końcowa) / wartość początkowa × 100%. A po obliczeniu zawsze zrób szybki "check" przez przemnożenie ceny wyjściowej przez (1 − rabat).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz kwotę obniżki: cena przed − cena po. Potem podziel ją przez cenę przed obniżką i pomnóż razy 100%. To daje procent, o jaki obniżono cenę wyjściową, czyli realny "rabat" w rozumieniu handlowym.
Bo rabat opisuje zmianę względem wartości początkowej. Klient porównuje cenę promocyjną z ceną wyjściową, a nie odwrotnie. Liczenie od ceny po obniżce zmienia sens wyniku i prowadzi do zawyżonych procentów (typowy błąd w zadaniach).
To znaczy, że cena została zmniejszona o 20% wartości początkowej, a do zapłaty zostaje 80% ceny wyjściowej. W praktyce łatwo to sprawdzić: cena po = cena przed × (1 − 0,20) = cena przed × 0,80.
Użyj kontroli przez mnożenie: jeśli obniżka to r%, to nowa cena to (100% − r%) ceny wyjściowej. Dla 20% zostaje 80%, więc liczysz 0,8 × cena przed. Jeśli wynik zgadza się z ceną po obniżce, obliczenia są poprawne.
Zwykle nie, jeśli 25% wyszło z dzielenia różnicy przez cenę po obniżce. To inna relacja (ile stanowi obniżka w stosunku do ceny końcowej), a nie "procentowa obniżka ceny" rozumiana jako spadek względem ceny pierwotnej.
Najczęstsze błędy to: liczenie procentu od złej podstawy (od ceny po obniżce zamiast przed), mylenie rabatu z marżą/narzutem oraz brak sprawdzenia wyniku przez odtworzenie ceny. Pomaga zapis: rabat = różnica / cena przed.
Stosuje się wzór: cena po = cena przed × (1 − rabat). Np. rabat 20% to mnożenie przez 0,80. To metoda praktyczna w pracy sprzedawcy, np. przy szybkim przeliczaniu promocji i kontroli etykiet.
Trzeba "odwrócić" działanie: cena przed = cena po / (1 − rabat). Np. przy rabacie 20% dzielisz przez 0,80. To przydatne, gdy klient pyta o cenę wyjściową, a masz tylko cenę promocyjną.
Przy wyprzedażach sezonowych, akcjach promocyjnych, negocjacjach z klientami (np. hurt), analizie skuteczności promocji oraz w kontroli zgodności komunikatu marketingowego z etykietą cenową. To podstawowa umiejętność w kwalifikacji sprzedawcy.
Często pojawiają się: obliczanie rabatu procentowego, ceny po rabacie, ceny przed rabatem, porównywanie dwóch promocji oraz proste obliczenia związane z obrotem. Kluczem jest poprawne wybranie podstawy procentu i szybka kontrola wyniku.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 70% zdających egzamin. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Kwota obniżki to 350 zł − 280 zł = 70 zł. Procentową obniżkę liczymy zawsze od ceny przed obniżką: (70/350) × 100% = 20%."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Zmiana procentowa" (materiał o procentowym wzroście/spadku), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages/arith-review-percent-change/a/percent-change (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL) – "Zmiana procentowa", https://pl.wikipedia.org/wiki/Zmiana_procentowa (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z arytmetyki: procenty i zmiana procentowa
  • Zadania treningowe z obliczania rabatów i cen po rabacie
  • Notatka/wzór do zapamiętania: (różnica / wartość początkowa) × 100%

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego