KWALIFIKACJA HAN1 - CZERWIEC 2011

PYTANIE NR 39.
W miesiącu styczniu w sklepie sportowym obniżono ceny wielu artykułów sprzętu zimowego. Na podstawie przedstawionych danych ustal, o ile procent obniżono ceny tych artykułów.
Ilustracja przedstawia trzy różne artykuły sportowe związane z zimą, które są oferowane w obniżonych cenach.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Procent obniżki liczy się względem ceny początkowej:
obniżka % = (cena początkowa − cena po obniżce) / cena początkowa × 100%.
Jeśli z danych wynika, że cena po promocji stanowi połowę ceny wyjściowej, to spadek wynosi 50%, więc poprawna jest odpowiedź "o 50%".

Pełne wyjaśnienie:

Obniżkę procentową zawsze odnosimy do ceny początkowej (sprzed promocji). Najpierw z danych odczytujesz dwie wartości: cenę przed obniżką oraz cenę po obniżce.

Następnie wykonujesz trzy kroki:

  • Krok 1: policz różnicę cen: (cena początkowa − cena po obniżce). To jest obniżka wyrażona w zł.
  • Krok 2: podziel tę różnicę przez cenę początkową. Dzięki temu otrzymujesz część (ułamek) ceny początkowej, o jaką spadła cena.
  • Krok 3: pomnóż wynik przez 100%, aby zamienić ułamek na procent.

Odpowiedź "o 50%" oznacza, że cena po obniżce jest mniejsza o połowę ceny wyjściowej (czyli cena po promocji stanowi 50% ceny początkowej). To typowy przypadek wyprzedaży, gdy kwota obniżki jest równa kwocie, która pozostaje do zapłaty.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? "o 10%", "o 20%" i "o 30%" odpowiadają znacznie mniejszym spadkom i pojawiają się zwykle wtedy, gdy myli się podstawę procentu (np. liczy procent od ceny po obniżce) albo błędnie odczytuje dane z tabeli/ilustracji. W praktyce handlowej warto szybko ocenić sensowność wyniku: jeśli nowa cena wygląda na około połowę starej, to obniżka nie może wynosić 10–30%.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz odpowiedzi co 10%, zrób kontrolę "na oko" (czy to połowa? czy spadek jest niewielki?) i dopiero potem potwierdź rachunkiem z użyciem wzoru.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):

Użyj wzoru: (cena przed − cena po) / cena przed × 100%.

Najważniejsze: dzielisz przez cenę początkową, bo to ona jest podstawą procentu. Wynik mówi, o ile procent cena spadła względem wartości wyjściowej.

Rabat opisuje zmianę względem punktu startowego, czyli ceny sprzed promocji. Gdyby liczyć od ceny po obniżce, otrzymasz inny procent i porównania promocji będą mylące. W handlu standardem jest odnoszenie zmiany do ceny wyjściowej.
Obniżka o 50% oznacza, że klient płaci połowę ceny początkowej. Kwota rabatu jest taka sama jak kwota, która zostaje do zapłaty. To częsty poziom wyprzedaży sezonowej, np. przy końcówkach kolekcji.
Potrzebujesz dwóch wartości dla tego samego towaru: ceny przed promocją i ceny po promocji. Jeśli w tabeli są też inne informacje (np. ilości), nie są one konieczne do samego procentu obniżki.
Tak, warto zrobić kontrolę logiczną: jeśli nowa cena wygląda na ok. połowę starej, rabat jest bliski 50%. Jeśli spadek jest niewielki, wynik będzie raczej 10–20%. Taka ocena nie zastępuje rachunku, ale pomaga wyłapać pomyłki.
Najczęstsze to: dzielenie przez złą podstawę (cenę po obniżce), pomylenie obniżki kwotowej z procentową oraz błędny odczyt kolumn w tabeli "przed/po". Często też uczniowie zapominają o mnożeniu przez 100%, zostawiając ułamek zamiast procentu.
Nie. Obniżka o 30% oznacza, że cena spada o 30% ceny początkowej, czyli nowa cena wynosi 70% wartości wyjściowej. To typowe nieporozumienie wynikające z mylenia "rabat" z "ceną po rabacie".
Najprościej: cena po = cena przed × (1 − rabat). Dla 20%: cena po = cena przed × 0,80. Dla 50%: cena po = cena przed × 0,50. Ta metoda jest szybka i często wygodniejsza niż liczenie różnicy w zł.
Przydają się m.in. przy weryfikacji etykiet promocyjnych, informowaniu klienta o realnej korzyści, porównywaniu ofert, liczeniu upustów indywidualnych oraz kontroli, czy system kasowy naliczył poprawny rabat. To praktyczna umiejętność codzienna w handlu.
Ćwicz zestawy zadań: obniżka w zł i w %, cena po rabacie, porównanie dwóch promocji. Naucz się jednego pewnego wzoru i zawsze zapisuj podstawę (cena przed). Na koniec rób kontrolę sensowności: czy wynik pasuje do relacji "stara vs nowa" cena.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Procenty: wstęp" (materiały o obliczaniu procentów), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-percentages (dostęp: 02.03.2026)
  • Wikipedia (PL) – "Procent" (definicja i podstawowe przekształcenia), https://pl.wikipedia.org/wiki/Procent (dostęp: 02.03.2026)
  • CKE – Informatory/poradniki egzaminacyjne: część dotycząca zadań rachunkowych w kontekście zawodowym (ramy oceniania umiejętności obliczeniowych), https://cke.gov.pl/egzamin-zawodowy/ (dostęp: 02.03.2026)

Materiały:

  • Materiały szkolne z działu "procenty" (matematyka w handlu)
  • Zadania treningowe: obniżki/podwyżki cen w zł i w %
  • Kalkulator procentowy jako narzędzie kontrolne (po opanowaniu metody ręcznej)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego