Rozstęp (ang. range) to jedna z najprostszych miar zmienności (rozproszenia) w statystyce opisowej. Informuje, jak bardzo "rozciągnięty" jest zbiór danych, czyli jak duża jest odległość między skrajnymi obserwacjami.
Definicja: rozstęp = wartość maksymalna − wartość minimalna. Dlatego poprawna jest odpowiedź: "różnica między największą a najmniejszą wartością w zbiorze danych".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Rozstęp to średnia arytmetyczna" — średnia jest miarą położenia (poziomu przeciętnego), a nie miarą skrajnych wartości. Do jej wyznaczenia sumuje się wszystkie obserwacje i dzieli przez ich liczbę, co jest innym pojęciem niż rozstęp.
- "Rozstęp to wartość występująca najczęściej" — to definicja dominanty (mody). Dominanta opisuje najczęstszą obserwację, nie zaś rozpiętość wyników.
- "Rozstęp to wartość dzieląca zbiór na dwie równe części" — to definicja median y. Mediana wskazuje wartość środkową (50. percentyl) po uporządkowaniu danych, a nie różnicę skrajnych obserwacji.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w definicji pojawiają się słowa "największa" i "najmniejsza", zwykle chodzi o miarę opartą o skrajne wartości (tu: rozstęp). Gdy jest "najczęściej" — dominanta, a gdy "dzieli na połowę" — mediana.
Zastosowanie w pracy technika ekonomisty: rozstęp bywa używany do szybkiej oceny wahań (np. cen, kosztów, sprzedaży). Trzeba jednak pamiętać, że jest wrażliwy na wartości odstające, bo zależy tylko od minimum i maksimum.
