KWALIFIKACJA BUD8 - STYCZEŃ 2021

PYTANIE NR 40.
Dach drewniany składa się z 10 wiązarów o rozpiętości 12 m każdy. Ile drewna zużyto do wykonania dachu jeżeli na jeden wiązar zużyto 1,5 m3 drewna, a na stężenia i elementy łączące zużyto ogółem 0,5 m3 drewna?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Obliczenie: na wiązary zużyto 10 × 1,5 m3 = 15,0 m3. Następnie doliczamy zużycie na stężenia i elementy łączące: 15,0 + 0,5 = 15,5 m3. Dlatego poprawny wynik to 15,5 m3.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano dwie składowe zużycia drewna:

  • zużycie na wiązary – zależy od liczby wiązarów,
  • zużycie na stężenia i elementy łączące – podane jako wartość łączna "ogółem", czyli dodawana jeden raz.

Krok 1: zużycie na wiązary
Jest 10 wiązarów, a na jeden zużywa się 1,5 m3 drewna. Mnożymy więc liczbę wiązarów przez zużycie na 1 sztukę:
10 × 1,5 m3 = 15,0 m3.

Krok 2: dodanie zużycia stałego
Na stężenia i elementy łączące zużyto łącznie 0,5 m3, więc tę wartość dodajemy tylko raz:
15,0 m3 + 0,5 m3 = 15,5 m3.

Wniosek: całkowite zużycie wynosi 15,5 m3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 12,5 m3 – odpowiada sytuacji, gdy ktoś błędnie obliczy część "na wiązary" (np. przyjmie inne zużycie jednostkowe) albo odejmie/zgubi część materiału.
  • 10,5 m3 – typowy skutek pominięcia mnożenia przez 10 lub błędnego przyjęcia, że 1,5 m3 dotyczy całości, a nie jednego wiązara.
  • 18,5 m3 – może wynikać z nieuprawnionego wykorzystania dodatkowych danych (np. rozpiętości 12 m) albo z dodania 0,5 m3 wielokrotnie, jakby dotyczyło każdego wiązara.

Wskazówka egzaminacyjna: zwracaj uwagę na słowa "na jeden" (mnożymy przez liczbę sztuk) oraz "ogółem/łącznie" (dodajemy tylko raz). Dane, które nie wchodzą do działań, mogą być podane wyłącznie jako kontekst.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw policz część "na jeden element": liczba elementów × zużycie na 1 sztukę. Potem dodaj część opisaną jako "ogółem/łącznie", bo jest jednorazowa. To typowy schemat obmiaru materiałów na budowie.
m3 to metr sześcienny, czyli jednostka objętości. W praktyce budowlanej w m3 podaje się m.in. ilość drewna konstrukcyjnego, betonu w mieszance oraz niektóre kruszywa. W obliczeniach dodajesz tylko wartości w tej samej jednostce.
To częsty zabieg egzaminacyjny: część informacji jest kontekstem (np. opis elementu), a do obliczeń potrzebujesz tylko wybranych liczb. Trzeba umieć odróżnić dane "na 1 sztukę" i "łącznie" od parametrów opisowych, które nie wchodzą do działań.
Najczęściej: (1) pominięcie składnika stałego dodawanego raz, (2) błędne dodanie składnika stałego do wartości "na sztukę" i dopiero potem mnożenie, (3) pomyłki w liczbach dziesiętnych (przecinek), (4) użycie danych z treści, które są tylko opisem.
Tak. W betoniarstwie często liczysz: liczba elementów × objętość jednego elementu (np. słup, ława, płyta), a potem dodajesz stałe dodatki wynikające z organizacji robót (np. ubytki, odpady, nadlewki) – jeśli są podane jako wartości łączne.
Decydują słowa w treści: "ogółem", "łącznie", "razem" zwykle oznacza wartość jednorazową. Gdyby miało być "na jeden wiązar/na jeden element", byłoby to jasno napisane. Na egzaminie zawsze szukaj tych określeń przy liczbach.
W polskim zapisie liczbowym przecinek oddziela część dziesiętną. W obliczeniach traktuj 15,5 jako 15 i 5/10. Pomocne jest zapisanie działań w kolumnie lub użycie prostego sprawdzenia: 10 × 1,5 musi dać 15, więc wynik końcowy po dodaniu 0,5 to 15,5.
Zapisz dane w dwóch liniach: część zależna od liczby sztuk i część stała. Najpierw policz zależną (mnożenie), potem dopisz "+ … ogółem" i wykonaj dodawanie. Taki schemat ogranicza pomyłki i ułatwia kontrolę wyniku.
Nie, jeśli zużycie drewna na 1 wiązar jest już podane jako 1,5 m3. Parametr rozpiętości byłby potrzebny dopiero wtedy, gdyby trzeba było obliczyć zużycie z geometrii elementu. Tu liczy się tylko liczba wiązarów i podane normy zużycia.
Obmiar/przedmiar pozwala oszacować ilość betonu, stali zbrojeniowej i materiałów pomocniczych przed rozpoczęciem prac. Dzięki temu można zaplanować dostawy, ograniczyć przestoje i kontrolować zużycie na budowie. Podobne rachunki jak w zadaniu są podstawą takiego planowania.
info

Około 83% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Obliczenie: na wiązary zużyto 10 × 1,5 m3 = 15,0 m3."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_sze%C5%9Bcienny - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie - dostęp 2026-02-18
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Dodawanie - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki i materiały do obmiaru robót budowlanych (dział: obliczenia ilości materiałów)
  • Zbiory zadań z matematyki zawodowej dla budownictwa: działania na liczbach dziesiętnych
  • Instrukcje/opracowania szkolne dotyczące przedmiaru i obmiaru w robotach budowlanych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego