Mediana to wartość środkowa w uporządkowanym (posortowanym) zbiorze danych. W logistyce i w pracy magazynu jest użyteczna, bo opisuje "typowy" poziom wydań i jest mniej wrażliwa na dni skrajne (np. wyjątkowo duże lub małe wydania) niż średnia.
Krok 1: uporządkowanie danych
Podane wartości: 100, 120, 90, 110, 130, 90, 100.
Po sortowaniu rosnąco otrzymujemy: 90, 90, 100, 100, 110, 120, 130.
Krok 2: wybór właściwej pozycji
Liczba obserwacji wynosi n = 7 (nieparzysta). Dla nieparzystej liczby elementów mediana to element na pozycji (n+1)/2, czyli (7+1)/2 = 4. Zatem bierzemy 4. element szeregu.
Krok 3: odczyt mediany
Czwarta wartość w uporządkowanym zbiorze to 100. To jest poprawna mediana.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "110" – to 5. element po sortowaniu, czyli leży już "za środkiem". Taki wybór często wynika z pomylenia pozycji środkowej.
- "120" – to 6. element; jest wyraźnie po prawej stronie rozkładu i nie reprezentuje wartości środkowej.
- "90" – to wartości minimalne (1. i 2. element). Wybór może wynikać z mylenia mediany z minimum lub z koncentracji na skrajnościach.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw sortuj dane i dopiero potem zdecyduj, czy n jest parzyste czy nieparzyste. Dla parzystego n mediana jest średnią z dwóch środkowych wartości, a dla nieparzystego n jest jedną, konkretną wartością z szeregu.
