W belkach statycznie wyznaczalnych reakcje podporowe oblicza się z równań równowagi statycznej. Dla układu płaskiego standardowo stosuje się:
- ΣFy=0 (suma składowych pionowych sił jest równa zero),
- ΣM=0 (suma momentów sił względem dowolnie wybranego punktu jest równa zero).
Podpora ruchoma (rolka) przenosi reakcję tylko w jednym kierunku (najczęściej pionowo), więc w typowym zadaniu pojawia się jedna niewiadoma reakcja tej podpory. Druga podpora (np. przegubowa) może przenosić więcej składowych, ale w zadaniach z obciążeniami pionowymi często wystarcza rozpatrywanie składowych pionowych i momentów.
Najczęstsza, bezpieczna procedura:
- Wykonać schemat sił (FBD) belki: zaznaczyć wszystkie siły skupione/rozłożone z rysunku i ich ramiona.
- Przyjąć zwroty niewiadomych reakcji (umownie, np. do góry).
- Zapisać równanie momentów względem jednej z podpór (to zwykle eliminuje jedną niewiadomą i upraszcza rachunki).
- Zapisać równanie sumy sił w pionie, aby znaleźć drugą reakcję (lub zweryfikować wynik).
W tym zadaniu poprawnym wynikiem dla reakcji w podporze ruchomej jest 6 kN.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 12 kN i 18 kN często wynikają z błędu znaku w momentach albo z nieuwzględnienia ramion sił (np. potraktowania odległości jako równych, gdy nie są).
- 20 kN bywa skutkiem zsumowania obciążeń bez spełnienia równania momentów (heurystyka "większa reakcja po stronie większego obciążenia" bez obliczeń).
Na egzaminie warto zawsze kontrolować wynik: suma reakcji pionowych powinna równoważyć sumę obciążeń pionowych, a równanie momentów powinno się bilansować do zera przy przyjętej konwencji znaków.
