KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 45.
Do montażu konstrukcji stalowej należy użyć po 100 sztuk śrub, nakrętek i podkładek zgodnie z przyjętym zestawieniem. Jaki będzie koszt zakupu tych materiałów, jeżeli 1 kg materiałów kosztuje 10 zł?
Ilustracja przedstawia tabelę związaną z kosztorysem materiałów używanych do montażu konstrukcji stalowej.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt zakupu materiałów oblicza się jako iloczyn łącznej masy (w kg) i ceny za 1 kg.
Jeżeli z przyjętego zestawienia wynika, że komplet 100 śrub, 100 nakrętek i 100 podkładek waży łącznie 3 kg, to koszt wynosi 3 kg × 10 zł/kg = 30 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu cena jest podana za 1 kg, więc kluczowe są dwa kroki:

  • Ustalenie łącznej masy kompletu elementów złącznych na podstawie "przyjętego zestawienia". Sama liczba sztuk (100 śrub, 100 nakrętek, 100 podkładek) nie wystarcza, jeśli nie znamy masy jednostkowej albo sumy mas.
  • Obliczenie kosztu według wzoru: koszt = masa [kg] × cena [zł/kg].

Jeżeli z zestawienia wynika, że łączna masa tych materiałów to 3 kg, to koszt zakupu wynosi:

3 kg × 10 zł/kg = 30 zł.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "3 zł" – odpowiadałoby masie 0,3 kg przy cenie 10 zł/kg. To zbyt mało jak na 300 elementów, a przede wszystkim nie wynika z obliczenia opartego na danych z zestawienia.
  • "300 zł" – to typowy błąd wynikający z pomylenia jednostek: 30 kg × 10 zł/kg = 300 zł albo (błędnie) 30 "czegoś" × 10 zł. W tym zadaniu zawsze trzeba wrócić do masy w kg.
  • "3 000 zł" – to jeszcze większy błąd skali, powstający np. przez nieuprawnione mnożenie liczby sztuk przez cenę za kilogram (np. 300 szt. × 10 zł), mimo że sztuki nie są kilogramami.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się cena "za kg", najpierw szukaj w danych (tabela, zestawienie, ilustracja) masy łącznej lub mas jednostkowych. Dopiero potem wykonuj mnożenie. To ogranicza ryzyko błędu jednostek i "mnożenia wszystkiego przez wszystko".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosujesz prosty wzór: koszt = masa [kg] × cena [zł/kg]. Najpierw ustal łączną masę materiałów (np. z zestawienia), a dopiero potem pomnóż ją przez cenę za kilogram. To chroni przed błędem mnożenia liczby sztuk przez cenę za kg.
"Zestawienie" to wykaz materiałów/elementów (np. BOM), w którym podaje się ilości, czasem masy jednostkowe lub masę łączną. W tego typu zadaniu zestawienie dostarcza danych potrzebnych do wyliczenia całkowitej masy śrub, nakrętek i podkładek.
Ponieważ 10 zł dotyczy 1 kg, a nie 1 sztuki. "Sztuka" i "kg" to różne jednostki. Żeby policzyć koszt, musisz zamienić informację o ilości sztuk na masę w kilogramach (np. przez masę jednostkową lub sumę mas z zestawienia).
Potrzebujesz albo masy jednostkowej każdej pozycji (np. kg/szt.) i liczby sztuk, albo gotowej masy łącznej całego kompletu podanej w zestawieniu. Bez tych danych nie da się rzetelnie przejść z "sztuk" na "kg".
Najczęściej w zaopatrzeniu i kosztorysowaniu, gdy dostawca rozlicza materiał wagowo (np. elementy złączne, złom, drut, pręt). Wtedy do porównania ofert i planowania zakupów potrzebujesz masy łącznej z zestawień materiałowych.
Zrób szybki "test jednostek": jeśli cena ma postać zł/kg, to w obliczeniu musi pojawić się kg. Dopiero po upewnieniu się, że masz masę w kg, wykonuj mnożenie. Jeśli masz tylko sztuki, wróć do tabeli/zestawienia po masę.
Sama liczba sztuk nie wystarcza, gdy cena jest w zł/kg. Może jedynie podpowiadać, że masa raczej nie będzie skrajnie mała. Do obliczeń i tak potrzebujesz wartości masy (łącznej lub jednostkowej) wynikającej z danych zadania.
Odwróć działanie: 30 zł przy 10 zł/kg oznacza masę 3 kg. Następnie oceń, czy 300 elementów złącznych może ważyć kilka kilogramów (zwykle tak). Taka kontrola sensowności ogranicza wybór odpowiedzi rzędu 3 000 zł.
Najczęstsze błędy to: mnożenie sztuk przez zł/kg, pominięcie etapu zsumowania mas, błędne przeliczenie g↔kg oraz wybór "dużej" liczby bez sprawdzenia jednostek. Pomaga zapisanie wzoru z jednostkami obok liczb.
Ćwicz krótkie zadania z: (1) odczytu danych z tabel i zestawień, (2) przeliczeń jednostek (g, kg), (3) obliczeń kosztu materiału i robocizny. Warto trenować też kontrolę wyniku przez odwrócenie działania (koszt/cena = masa).
info

Statystycznie 60% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia: "Kilogram" – definicja jednostki masy i zapis jednostki (kg), https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilogram (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "Iloczyn" – podstawowa operacja mnożenia wykorzystywana w obliczeniach kosztu = masa × cena, https://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podstawy kalkulacji kosztów w przygotowaniu produkcji (skrypty szkolne/branżowe)
  • Materiały dydaktyczne o zestawieniach materiałowych BOM w technice wytwarzania
  • Ćwiczenia z rachunku jednostek i kosztów (zadania: masa × cena jednostkowa)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego