W przewodzie wiertniczym naprężenia rozciągające w danym przekroju wynikają z siły osiowej działającej w tym miejscu. Dla prostej oceny statycznej przyjmujemy zależność:
σ = F/A, gdzie σ to naprężenie normalne, F to siła osiowa (tu: ciężar efektywny od elementów znajdujących się poniżej rozpatrywanej rury), a A to pole przekroju nośnego ścianki rury.
Krok 1: zsumowanie ciężarów w powietrzu
Obciążniki: w treści podano 100 m obciążników oraz ich ciężar 32 kN (wartość traktowana jako ciężar łączny elementu w zadaniu).
Rury płuczkowe: całkowita długość rur nad obciążnikami to 1000 m − 100 m = 900 m. Ciężar jednostkowy 300 N/m daje: 900 m · 300 N/m = 270 000 N = 270 kN.
Krok 2: uwzględnienie wyporu płuczki
W otworze wypełnionym płuczką ciężar jest redukowany. Stosuje się współczynnik wyporności 0,85, więc ciężar efektywny:
(32 kN + 270 kN) · 0,85 = 302 kN · 0,85 = 256,7 kN.
Krok 3: obliczenie naprężenia
Przeliczamy siłę na niutony: 256,7 kN = 256 700 N. Następnie:
σ = 256 700 N / 0,0034 m2 ≈ 75 500 000 Pa = 75,5 MPa.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 74,4 MPa zwykle wynika z drobnego błędu rachunkowego (zaokrąglenia) albo z użycia innej długości rur (np. 890 m zamiast 900 m).
- 88,8 MPa może wynikać z pominięcia współczynnika wyporności (liczenie w powietrzu) lub z błędnego przeliczenia kN↔N.
- 92,4 MPa często pojawia się po podmianie pola przekroju A na inną wartość (np. nie to pole nośne, które podano w treści) albo po błędnym zsumowaniu ciężarów.
Na egzaminie warto zawsze sprawdzić: (1) która długość rur faktycznie pracuje na rozciąganie, (2) czy uwzględniono wypór, (3) czy wynik końcowy jest w MPa (1 MPa = 106 Pa).
