Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2019



PYTANIE NR 37.
Do podwajacza napięcia podłączono napięcie sinusoidalne u(t) o wartości skutecznej URMS = 10 V. Jaka będzie wartość maksymalna napięcia UX w tym układzie?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny podwajacza napięcia, który jest używany w kontekście kwalifikacji zawodowej
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla sinusoidy wartość maksymalna (szczytowa) wynosi: Up=URMS·√2≈10·1,414≈14,1 V. Podwajacz napięcia w przybliżeniu idealnym daje na wyjściu około 2·Up, więc UX,max≈2·14,1≈28,2 V, czyli około 28 V.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej URMS=10 V i pytanie o wartość maksymalną napięcia UX w podwajaczu. Kluczowe są dwa kroki: (1) zamiana wartości skutecznej na wartość szczytową sinusoidy, (2) zrozumienie, że podwajacz (w modelu idealnym) dąży do uzyskania napięcia około dwukrotnie większego od wartości szczytowej.

1) URMS → Umax dla sinusoidy
Dla przebiegu sinusoidalnego zachodzi zależność: Up=URMS·√2. Stąd Up≈10 V·1,414≈14,14 V. To jest wartość maksymalna (szczytowa) napięcia wejściowego.

2) Podwajacz napięcia
Typowy podwajacz z diodami i kondensatorami ładuje kondensatory do wartości zbliżonej do Up, a następnie "sumuje" te napięcia w taki sposób, że napięcie wyjściowe (bez obciążenia, przy idealnych elementach) osiąga około 2·Up. Zatem UX,max≈2·14,14 V≈28,28 V, co po zaokrągleniu daje "około 28 V".

Dlaczego pozostałe wartości są niepoprawne?

  • Około 20 V – to typowy wynik błędnego założenia, że "podwajacz" oznacza 2·URMS (2·10 V), bez przejścia na wartość szczytową.
  • Około 14 V – to w przybliżeniu sama wartość szczytowa wejścia (10·√2), czyli jakby pominięto działanie podwajacza.
  • Około 40 V – taka wartość wynikałaby z nieuprawnionego przeliczenia (np. 4·URMS) albo z błędnego "podwajania" już podwojonej wartości.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy pytanie dotyczy wartości skutecznej, średniej czy maksymalnej. W układach z kondensatorami i diodami bardzo często liczy się wartości szczytowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak przeliczyć napięcie skuteczne URMS na napięcie maksymalne sinusoidy?
Dla czystej sinusoidy obowiązuje zależność: Umax (Up)=URMS·√2. Czyli przy 10 V skutecznego otrzymujesz około 14,1 V szczytowego. To przeliczenie jest podstawą w zadaniach o prostownikach, podwajaczach i doborze napięcia znamionowego elementów.
Dlaczego w podwajaczu napięcia wynik jest liczony od wartości szczytowej, a nie od URMS?
Układ z diodami i kondensatorami ładuje kondensator do wartości szczytowej przebiegu (zależnie od modelu także z uwzględnieniem spadków na diodach). Dlatego wyjście podwajacza w przybliżeniu dąży do ok. 2·Up, a nie 2·URMS.
Co oznacza wartość maksymalna napięcia w zadaniu z sinusoidą?
Wartość maksymalna (szczytowa) to największa chwilowa wartość napięcia w okresie sinusoidy. Dla sinusoidy jest większa od wartości skutecznej: Umax=URMS·√2. Nie należy jej mylić z wartością średnią ani międzyszczytową (peak-to-peak).
Jak działa podwajacz napięcia z diodami i kondensatorami w praktyce?
W kolejnych połówkach okresu diody przewodzą naprzemiennie i ładują kondensatory. Następnie napięcia na kondensatorach sumują się na wyjściu, dając w idealnym przybliżeniu około 2·Up. Pod obciążeniem napięcie spada, zależnie od pojemności i pobieranego prądu.
Czy w takich zadaniach trzeba uwzględniać spadek napięcia na diodach?
Zależy od treści zadania. Jeśli nie podano typu diod i nie ma mowy o modelu rzeczywistym, w zadaniach szkolnych często przyjmuje się model idealny. Gdy zadanie wymaga realizmu, trzeba odjąć spadki na diodach (zwykle 0,7 V dla krzemowych), co zmniejsza wynik.
Jakie są typowe błędy przy obliczaniu napięcia w podwajaczu?
Najczęstsze pomyłki to: liczenie 2·URMS zamiast 2·Up, pominięcie mnożnika √2, pomylenie Umax z Upp oraz nieuwzględnienie założeń (obciążenie, spadki na diodach). Warto zawsze zapisać: Up=URMS·√2, potem dopiero mnożyć przez 2.
Kiedy podwajacz napięcia jest lepszy niż transformator?
Podwajacz bywa użyteczny, gdy potrzebujesz wyższego napięcia przy małym prądzie i chcesz uniknąć transformatora z dodatkowym uzwojeniem. Wadą jest większa tętnienia i spadek napięcia pod obciążeniem. W zasilaniu większych mocy zwykle lepszy jest transformator lub przetwornica.
Jak dobrać napięcie znamionowe kondensatora w podwajaczu napięcia?
Kondensator powinien mieć napięcie znamionowe z zapasem względem napięcia, do którego może się naładować. W podwajaczu kondensator często widzi napięcie zbliżone do Up (czasem więcej w zależności od topologii). W praktyce dobiera się zapas i uwzględnia tolerancję oraz wahania sieci.
Czy napięcie wyjściowe podwajacza zawsze wynosi dokładnie 2·Up?
Nie. 2·Up to przybliżenie dla układu idealnego i pracy bez obciążenia. W realnym układzie napięcie zmniejszają spadki na diodach, rezystancje, częstotliwość oraz prąd obciążenia (rozładowanie kondensatorów między szczytami). Im większe obciążenie, tym większy spadek.
Jakie napięcie otrzymam z 10 V AC po podwojeniu w przybliżeniu idealnym?
Najpierw policz wartość szczytową: Up=10·√2≈14,1 V. Następnie podwój: 2·Up≈28,2 V. Po zaokrągleniu dostajesz około 28 V. To typowy schemat rozwiązania zadań egzaminacyjnych o podwajaczu.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 52% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Dla sinusoidy wartość maksymalna (szczytowa) wynosi: Up=URMS·√2≈10·1,414≈14,1 V."

Źródła:

  • Electronics Tutorials – "RMS Voltage" (zależność Vrms i Vpeak) https://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/rms-voltage.html - dostęp 2026-03-01
  • All About Circuits – "Voltage Doublers" (zasada działania podwajaczy) https://www.allaboutcircuits.com/textbook/semiconductors/chpt-3/voltage-doublers/ - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia – "Voltage doubler" (opis ogólny i zależności idealne) https://en.wikipedia.org/wiki/Voltage_doubler - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Kurs/rozdział z elektrotechniki: przebiegi sinusoidalne i wartości charakterystyczne (URMS, Uśr, Umax)
  • Materiały dydaktyczne o prostownikach i filtrach pojemnościowych
  • Noty aplikacyjne producentów o układach: voltage doubler / charge pump
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego