Trzeba dobrać dwa rezystory połączone równolegle tak, aby zastąpiły element 200 Ω / 0,5 W. Oznacza to dwa warunki: (1) rezystancja zastępcza układu ma wynosić 200 Ω, (2) żaden z zastosowanych rezystorów nie może zostać przeciążony mocą.
1) Sprawdzenie rezystancji zastępczej
Dla dwóch rezystorów równoległych wygodny jest wzór: Rz=(R1·R2)/(R1+R2). Dla 600 Ω i 300 Ω: (600·300)/(600+300)=180000/900=200 Ω. Warunek rezystancji jest spełniony.
2) Sprawdzenie mocy
Jeśli zastępowany rezystor 200 Ω pracuje z mocą 0,5 W, to odpowiada temu napięcie: P=U²/R, więc U²=P·R=0,5·200=100, a zatem U=10 V. To samo napięcie 10 V występuje na każdym rezystorze w gałęzi równoległej. Moce w gałęziach: P600=U²/600=100/600≈0,167 W oraz P300=U²/300=100/300≈0,333 W. Suma mocy ≈0,5 W, a każda z nich jest mniejsza niż 0,5 W, więc rezystory o mocy znamionowej 0,5 W są bezpieczne.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 400 Ω i 300 Ω: rezystancja zastępcza wynosi (400·300)/(400+300)=120000/700≈171,4 Ω, czyli nie zastępuje 200 Ω.
- 600 Ω / 0,25 W i 400 Ω / 0,5 W: nawet jeśli wartości można policzyć (Rz=240 Ω), to dodatkowo jeden rezystor ma tylko 0,25 W i mógłby zostać przeciążony w warunkach pracy. Już sam warunek rezystancji nie jest spełniony.
- 800 Ω / 0,25 W i 400 Ω / 0,25 W: Rz=(800·400)/(800+400)=320000/1200≈266,7 Ω, więc wartość jest zła; ponadto oba mają tylko 0,25 W, co ogranicza dopuszczalne obciążenie.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze licz najpierw Rz, a potem sprawdzaj moc w każdej gałęzi (w równoległym napięcie jest takie samo, więc P=U²/R bardzo ułatwia kontrolę).
