W połączeniu równoległym końce rezystorów są dołączone do tych samych dwóch węzłów, więc napięcie na każdym rezystorze jest takie samo, a prądy w gałęziach sumują się. Z prawa Ohma dla każdej gałęzi: I1 = U/R1 oraz I2 = U/R2, a prąd całkowity I = I1 + I2. To prowadzi do zależności:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2.
Podstawiamy dane: R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω.
Obliczenia krok po kroku:
1/Rz = 1/4 + 1/6
Wspólny mianownik to 12, więc:
1/4 = 3/12, a 1/6 = 2/12
Zatem 1/Rz = 3/12 + 2/12 = 5/12
Odwracamy obie strony:
Rz = 12/5 = 2,4 Ω
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- "10 Ω" to wynik typowy dla połączenia szeregowego (4 Ω + 6 Ω). W równoległym nie sumujemy rezystancji.
- "1,5 Ω" jest zbyt małe; taki wynik mógłby się pojawić przy pomyłce w przekształceniach (np. błędnym operowaniu na ułamkach) lub przy innych wartościach rezystorów.
- "24 Ω" może wynikać z zatrzymania się na iloczynie 4·6 = 24 bez wykonania dzielenia przez sumę (4+6). Dla dwóch rezystorów równolegle często używa się skrótu: Rz = (R1·R2)/(R1+R2), co tu daje 24/10 = 2,4 Ω.
Wskazówka kontrolna na egzaminie: w połączeniu równoległym rezystancja zastępcza zawsze jest mniejsza od najmniejszej rezystancji gałęzi (tu mniejsza niż 4 Ω), więc wyniki 10 Ω i 24 Ω odpadają już na etapie sensowności.
