Filar o przekroju prostokąta i stałej wysokości można traktować jak graniastosłup prosty, którego objętość oblicza się ze wzoru:
V = Pp · h, gdzie Pp to pole podstawy, a h to wysokość.
Najpierw liczymy pole podstawy (prostokąta):
1 m · 3 m = 3 m2
Następnie obliczamy objętość jednego filara:
V1 = 3 m2 · 10 m = 30 m3
Ponieważ filarów jest 6 i wszystkie mają takie same wymiary, całkowite zużycie betonu (objętość geometryczna) wynosi:
V6 = 6 · 30 m3 = 180 m3
Dlatego poprawna jest odpowiedź "180 m3".
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- "90 m3" odpowiadałoby sytuacji, jakby było tylko 3 filary (3·30=90) albo gdyby ktoś błędnie podzielił wynik przez 2.
- "30 m3" to objętość pojedynczego filara; częsty błąd polega na pominięciu mnożenia przez liczbę elementów (6 sztuk).
- "240 m3" mogłoby wyjść z błędnego przyjęcia pola podstawy 4 m2 (np. przez omyłkowe dodanie 1+3) i policzenia 4·10·6=240, co jest niepoprawne, bo pole prostokąta liczymy przez mnożenie boków.
W praktyce kosztorysowej często dodaje się jeszcze zapas na straty technologiczne, ale w tym zadaniu pytanie dotyczy czystej objętości geometrycznej wynikającej z wymiarów.
