KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 40.
Firma transportowa wynajęła 2 podnośniki na 4 dni i poniosła koszt w wysokości 1 600 zł. Ile wyniosła opłata za 1 dzień użytkowania jednego podnośnika?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszt 1 600 zł dotyczy łącznie 2 podnośników przez 4 dni.
Aby otrzymać stawkę za 1 dzień jednego podnośnika, dzielimy koszt całkowity przez liczbę podnośników i liczbę dni: 1600 ÷ (2 × 4) = 1600 ÷ 8 = 200. Dlatego poprawna jest kwota 200 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano koszt całkowity wynajmu: 1 600 zł. Ten koszt obejmuje jednocześnie dwa "wymiary" zużycia usługi: liczbę urządzeń oraz czas wynajmu.

Krok 1: ustal liczbę "podnośniko-dni".
Skoro wynajęto 2 podnośniki na 4 dni, to łącznie wykorzystano: 2 × 4 = 8 podnośniko-dni.

Krok 2: policz koszt jednostkowy.
Stawka za 1 dzień użytkowania 1 podnośnika to koszt całkowity podzielony przez łączną liczbę podnośniko-dni: 1600 ÷ 8 = 200 zł.

Odpowiedź "200 zł" jest poprawna, bo dokładnie odpowiada definicji stawki jednostkowej: ile kosztuje jedna sztuka zasobu w jednej jednostce czasu.

  • "400 zł" to typowy wynik, gdy ktoś dzieli 1600 tylko przez 4 dni (dostaje 400 zł/dzień), ale to jest koszt dla dwóch podnośników łącznie, a nie dla jednego.
  • "800 zł" pojawia się, gdy ktoś dzieli 1600 tylko przez 2 podnośniki, czyli liczy koszt dla jednego podnośnika, ale za całe 4 dni.
  • "600 zł" nie wynika z poprawnego podziału danych; zwykle jest efektem pomyłki rachunkowej albo błędnego "zaokrąglania w głowie".

W praktyce logistycznej takie przeliczenia są potrzebne m.in. do porównania ofert wynajmu sprzętu, weryfikacji faktur oraz budżetowania kosztów operacyjnych na zlecenie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz liczbę "urządzenio-dób" (liczba urządzeń × liczba dób), a potem podziel koszt całkowity przez ten wynik. To daje stawkę za 1 dobę dla 1 sztuki, czyli koszt jednostkowy w czasie.
Koszt 1 600 zł dotyczy dwóch podnośników oraz czterech dni. Aby uzyskać cenę za jednego podnośnika i za jeden dzień, trzeba "rozłożyć" koszt na oba czynniki, czyli podzielić przez 2 × 4.
Koszt jednostkowy to koszt przypadający na jedną jednostkę odniesienia, np. 1 sztukę, 1 paletę, 1 km, 1 godzinę lub 1 dobę pracy sprzętu. Ułatwia porównanie ofert i kontrolę, czy koszty są proporcjonalne do wykorzystania zasobów.
Najpierw zapisz, czego szukasz: "1 dzień" i "1 podnośnik". Następnie policz łączną liczbę jednostek (2 × 4 = 8) i dopiero dziel 1 600 przez 8. Taka kolejność ogranicza ryzyko, że pominiesz jeden z elementów.
Tak. Możesz policzyć 1 600 ÷ 4 = 400 zł za dzień dla dwóch podnośników, a potem 400 ÷ 2 = 200 zł za dzień dla jednego. To równoważne podejście, ważne jednak, aby wykonać oba podziały i nie zakończyć na wyniku pośrednim.
Najczęstsze błędy to: dzielenie tylko przez dni albo tylko przez liczbę urządzeń, mylenie wyniku pośredniego z końcowym oraz nieuwzględnienie, że koszt dotyczy łącznie wielu sztuk przez wiele dni. Pomaga metoda "urządzenie × czas".
Stawkę dobową wyznacza się m.in. przy wynajmie wózków, podnośników, regałów mobilnych czy sprzętu przeładunkowego, gdy planuje się koszty obsługi ładunku, tworzy budżet magazynu albo porównuje oferty różnych dostawców usług.
Może wyjść ułamek (np. 237,50 zł), bo koszty dzielone przez liczbę urządzeń i dni nie zawsze dzielą się równo. W praktyce podaje się kwotę w złotych i groszach. W tym zadaniu dane dobrano tak, że wynik jest równy 200 zł.
Zrób sprawdzenie w drugą stronę: stawka × liczba urządzeń × liczba dni powinna dać koszt całkowity. Tu: 200 × 2 × 4 = 1 600. Jeśli się zgadza, stawka jest obliczona poprawnie i zgodnie z treścią zadania.
Stosuj schemat: 1) wypisz dane, 2) policz łączną liczbę jednostek (np. sztuka-dzień), 3) podziel koszt całkowity przez tę liczbę, 4) zrób krótkie sprawdzenie mnożeniem. To minimalizuje pomyłki pod presją czasu.
info

Statystycznie 70% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Dlatego poprawna jest kwota 200 zł."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Dzielenie" (matematyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arithmetic/arith-review-divide/v/division-intro - dostęp 2026-03-04
  • Wikipedia (PL) – "Dzielenie", https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie - dostęp 2026-03-04
  • CK-12 – "Division of Whole Numbers" (podstawy dzielenia), https://www.ck12.org/book/ck-12-basic-arithmetic/section/4.2/ - dostęp 2026-03-04

Materiały:

  • Materiały do matematyki: działania na ułamkach i liczbach pieniężnych (koszt jednostkowy)
  • Zadania z kalkulacji kosztów w logistyce: stawki jednostkowe, koszty stałe i zmienne
  • Arkusze ćwiczeń: przeliczanie kosztu całkowitego na koszt na jednostkę czasu i zasobu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego