KWALIFIKACJA ROL2 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 38.
Ile będzie kosztowała folia potrzebna do owinięcia bel sianokiszonki z 10 ha łąki dwukośnej, jeżeli z 1 ha jednego pokosu zbiera się 15 bel, a rolka folii, która wystarcza do owinięcia 30 bel, kosztuje 300 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Z 1 ha jednego pokosu jest 15 bel, a łąka jest dwukośna, więc z 1 ha wychodzi 30 bel. Z 10 ha uzyskuje się 300 bel. Rolka folii wystarcza na 30 bel, więc potrzeba 300/30 = 10 rolek. Koszt to 10 × 300 zł = 3 000 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Obliczenia wykonujemy etapami, pilnując sensu liczb z treści.

1) Liczba bel z 1 ha w całym sezonie
Podano: z 1 ha jednego pokosu zbiera się 15 bel. Łąka jest dwukośna, czyli wykonuje się dwa pokosy. Zatem z 1 ha w dwóch pokosach: 15 × 2 = 30 bel.

2) Liczba bel z 10 ha
Skoro z 1 ha jest 30 bel, to z 10 ha będzie: 30 × 10 = 300 bel.

3) Liczba rolek folii
Jedna rolka wystarcza do owinięcia 30 bel. Aby owinąć 300 bel, potrzeba: 300 ÷ 30 = 10 rolek.

4) Koszt całkowity
Jedna rolka kosztuje 300 zł, więc koszt 10 rolek to: 10 × 300 zł = 3 000 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • Wynik 1 500 zł zwykle wynika z pominięcia dwukośności (policzenie tylko 150 bel, czyli 10 ha × 15 bel) i przyjęcia 5 rolek: 5 × 300 zł.
  • Wynik 2 000 zł to najczęściej skutek błędnego wyliczenia liczby rolek (np. 200 bel lub 200/30 ≈ 6–7 rolek i następnie zaokrąglenia w górę bez sprawdzenia wcześniejszych etapów).
  • Wynik 2 500 zł może powstać przez przypadkowe przyjęcie 8–9 rolek albo pomylenie danych (np. uznanie, że rolka starcza na 40 bel). Nie wynika on z poprawnej, spójnej interpretacji treści.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach kosztowych zawsze zapisuj wartości pośrednie (liczba bel, liczba rolek), bo to ułatwia kontrolę, czy uwzględniono wszystkie warunki (tu: dwa pokosy).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trzeba uwzględnić liczbę pokosów. Jeśli z 1 ha jednego pokosu jest 15 bel, to z 1 ha w dwóch pokosach będzie 15 × 2 = 30 bel. Dopiero potem mnożysz przez powierzchnię (np. 10 ha), aby dostać łączną liczbę bel.
Dwukośna oznacza, że w sezonie wykonuje się dwa zbiory (dwa pokosy). Dane "15 bel z 1 ha jednego pokosu" dotyczą tylko jednego zbioru, więc aby policzyć sezonową liczbę bel z 1 ha, trzeba dodać drugi pokos, czyli pomnożyć przez 2.
W praktyce nie kupuje się "części rolki", więc wynik trzeba zaokrąglić w górę do pełnej rolki. Np. jeśli wychodzi 10,2 rolki, to realnie potrzeba 11 rolek. Warto dopisać kontrolę: czy 11 rolek rzeczywiście wystarczy na wszystkie bele.
Najczęściej: (1) policz łączną liczbę bel (areał × bele/ha × liczba pokosów), (2) policz liczbę rolek (bele ÷ bele/rolkę), (3) policz koszt (rolki × cena/rolkę). Taki schemat ogranicza pomyłki.
Wystarczą podstawowe działania matematyczne, bo wszystkie liczby są podane. Minimalna wiedza branżowa to rozumienie słowa "dwukośna" jako dwóch pokosów. Reszta to arytmetyka: mnożenie, dzielenie i obliczenie kosztu całkowitego.
Zrób kontrolę "na 1 ha": skoro jest dwukośnie, to z 1 ha musi wyjść więcej niż z jednego pokosu (tu: 30 bel zamiast 15). Jeśli w Twoich obliczeniach z 1 ha nadal wychodzi 15 bel, to znaczy, że pominąłeś drugi pokos.
To częsty błąd z nieuwzględnienia drugiego pokosu. Wtedy liczy się 10 ha × 15 bel = 150 bel, potem 150 ÷ 30 = 5 rolek i 5 × 300 zł = 1 500 zł. Błąd polega na tym, że zadanie mówi o łące dwukośnej.
Stosujesz ten sam schemat: najpierw liczba bel, potem rolki = bele ÷ wydajność rolki, na końcu koszt = rolki × cena. Zmiana ceny lub wydajności wpływa tylko na ostatnie dwa kroki, ale kolejność działań pozostaje taka sama.
Kluczowe są: powierzchnia (ha), liczba pokosów, liczba bel z 1 ha jednego pokosu, wydajność rolki (ile bel owija) oraz cena rolki. Jeśli choć jedna z tych informacji zostanie pominięta lub pomylona, wynik kosztu będzie nieprawidłowy.
Najczęściej: pominięcie liczby pokosów, pomylenie mnożenia z dzieleniem przy wydajności rolki, brak zapisu wartości pośrednich oraz niekontrolowane zaokrąglenia. Pomaga zapis w tabelce: "bele/ha", "bele razem", "rolki", "koszt".
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Z 1 ha jednego pokosu jest 15 bel, a łąka jest dwukośna, więc z 1 ha wychodzi 30 bel."

Źródła:

  • Khan Academy (PL) – "Zadania tekstowe i proporcje" (dział: arytmetyka), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide (dostęp: 2026-03-05)
  • Wikipedia (PL) – "Hektar" (definicja jednostki powierzchni), https://pl.wikipedia.org/wiki/Hektar (dostęp: 2026-03-05)
  • Encyklopedia PWN – "koszt" (pojęcie kosztu jako wartości nakładów/zużycia), https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/koszt;3924961.html (dostęp: 2026-03-05)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: zadania tekstowe na proporcje i działania na liczbach naturalnych
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych dla kwalifikacji rolniczych z obszaru kalkulacji kosztów
  • Notatki/arkusz "krok po kroku": ilość = areał × plon, zużycie = ilość / wydajność, koszt = zużycie × cena

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego