W zadaniu podano: 1000 kg roztworu NaCl o stężeniu 25% masowych oraz gęstość wody 1 g/cm3. Szukamy objętości wody w dm3, jaką trzeba odmierzyć, aby po dodaniu NaCl otrzymać roztwór o podanym udziale masowym.
1) Zapis znaczenia 25% masowych
Stężenie 25% (m/m) oznacza, że 25% masy całego roztworu stanowi substancja rozpuszczona (NaCl). Zatem:
m(NaCl) = 0,25 · m(roztworu) = 0,25 · 1000 kg = 250 kg
2) Bilans masy roztworu
Masa roztworu to suma mas składników (tu: soli i wody), więc:
m(wody) = m(roztworu) − m(NaCl) = 1000 kg − 250 kg = 750 kg
3) Przeliczenie masy wody na objętość
Podana gęstość wody 1 g/cm3 jest równoważna 1 kg/dm3 (ponieważ 1 dm3 = 1000 cm3, a 1 kg = 1000 g). Dla wody:
V = m / ρ = 750 kg / (1 kg/dm3) = 750 dm3
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "250 dm3" – to wartość odpowiadająca masie soli (250 kg) potraktowanej omyłkowo jak woda, albo myleniu tego, co stanowi 25% roztworu (to sól, nie woda).
- "25 dm3" – typowy błąd polega na odczytaniu 25% jako "25" bez odniesienia do 1000 kg (pominięcie mnożenia przez masę roztworu).
- "975 dm3" – wynik może wynikać z intuicyjnego założenia, że soli jest mało, więc wody jest prawie 1000 dm3; jednak w 25% m/m sól stanowi aż 250 kg, więc wody jest wyraźnie mniej.
Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach na procent masowy zawsze zaczynaj od policzenia masy substancji rozpuszczonej z definicji procentu, a dopiero potem wyznaczaj masę rozpuszczalnika z bilansu. Dopiero na końcu przechodź na objętość przez gęstość.
