KWALIFIKACJA SPC1 - CZERWIEC 2017

PYTANIE NR 37.
Ile kartoników należy użyć do zapakowania 2000 pączków o gramaturze około 80 g, jeżeli w jednym kartoniku mieści się 25 sztuk?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć liczbę kartoników, dzielimy liczbę pączków przez pojemność jednego kartonika: 2000 ÷ 25 = 80. Ponieważ wynik jest liczbą całkowitą, nie trzeba nic zaokrąglać ani dodawać zapasu. Poprawny wynik to 80 kartoników.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy konfekcjonowania wyrobów cukierniczych, czyli ustalenia, ile opakowań trzeba przygotować do spakowania określonej liczby sztuk produktu.

Krok 1: Ustal, co jest liczone.
Interesuje nas liczba kartoników, a dane dotyczą liczby pączków (2000 sztuk) i tego, ile sztuk mieści się w jednym kartoniku (25 sztuk). Gramatura 80 g nie wpływa na to obliczenie, bo pakowanie odbywa się "na sztuki".

Krok 2: Wykonaj działanie.
Liczba kartoników = 2000 ÷ 25 = 80.

Krok 3: Sprawdzenie sensowności wyniku.
Można wykonać kontrolę: 80 × 25 = 2000, więc wynik pasuje idealnie. Nie ma reszty, więc nie trzeba dodatkowego kartonika.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 25 kartoników to typowy błąd "wybrania liczby z treści" bez obliczeń. 25 to pojemność jednego kartonu, a nie liczba kartonów.
  • 125 kartoników nie wynika z poprawnej operacji na danych; po przeliczeniu 125 × 25 = 3125, czyli znacznie więcej niż 2000 pączków.
  • 640 kartoników jest rażąco zawyżone; 640 × 25 = 16000 pączków. Taki wynik może powstać przez niepoprawne użycie gramatury lub przypadkowe mnożenie.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o opakowaniach zawsze najpierw ustal, czy liczysz "na sztuki", "na porcje" czy "na masę". Następnie wykonaj dzielenie i sprawdź wynik mnożeniem kontrolnym.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosujesz proste dzielenie: liczba kartoników = liczba sztuk ÷ sztuk w kartoniku. Następnie sprawdź mnożeniem, czy wynik "wraca" do liczby sztuk. Jeśli dzielenie nie jest całkowite, zwykle trzeba zaokrąglić w górę, bo nie da się wypełnić "części kartonu".
Pytanie dotyczy pakowania na sztuki: 2000 pączków i 25 sztuk w kartoniku. Gramatura (80 g) byłaby potrzebna, gdyby karton miał limit masy lub objętości. Tu liczy się wyłącznie liczba elementów, więc w obliczeniu używa się tylko 2000 i 25.
W praktyce produkcyjnej najczęściej zaokrągla się w górę, bo nawet jeśli zostanie kilka sztuk, potrzebujesz dodatkowego opakowania. Przykład: 2010 ÷ 25 = 80 reszty 10, więc potrzebujesz 81 kartoników (80 pełnych i 1 niepełny).
Zrób mnożenie kontrolne: liczba kartoników × pojemność kartonika powinna dać liczbę sztuk. Dla 80 kartoników: 80 × 25 = 2000. Jeśli wychodzi mniej, brakuje opakowań; jeśli więcej, wynik jest zawyżony albo zaokrągliłeś niepotrzebnie.
Tak, to częsty błąd: w treści pojawia się np. "25 sztuk" i część osób zaznacza 25 jako wynik. Żeby temu zapobiec, zawsze zapisz jedno zdanie z działaniem: "kartoniki = 2000 ÷ 25". Taka notatka od razu pokazuje, że 25 to dzielnik, nie odpowiedź.
Bardzo podobnie liczy się: liczbę tacek na ciasteczka (sztuki na tackę), liczbę pudełek na ciasta (porcje na pudełko), liczbę worków z mąką na partię (kg na worek) czy liczbę pojemników na krem. Zawsze jest to "ilość całkowita ÷ pojemność jednostki".
Najczęściej: mieszanie sztuk z masą (wciąganie gramatury do obliczeń), odwrócenie dzielenia (25 ÷ 2000), oraz brak sprawdzenia wyniku. Pomaga schemat: dane → działanie → kontrola mnożeniem → ocena, czy trzeba zaokrąglić.
Wagę uwzględniasz, gdy opakowanie ma ograniczenie masy (np. "karton do 2 kg") albo gdy podana jest łączna masa produkcji, a nie liczba sztuk. Wtedy liczysz: masa całkowita ÷ masa na karton. Jeśli jednak podane są sztuki i pojemność w sztukach, masa jest informacją poboczną.
Tak. Możesz zauważyć, że 25 to ćwiartka setki: 100 ÷ 25 = 4. Wtedy 2000 ÷ 25 = (2000 ÷ 100) × 4 = 20 × 4 = 80. Taka metoda jest szybka i zmniejsza ryzyko błędu rachunkowego.
Stosuj stały schemat: 1) wypisz dane z jednostkami (szt., kg), 2) zapisz działanie jednym wzorem, 3) wykonaj kontrolę (mnożenie lub oszacowanie), 4) oceń, czy potrzebne jest zaokrąglenie w górę. To minimalizuje błędy pośpiechu.
info

Statystycznie 72% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Aby obliczyć liczbę kartoników, dzielimy liczbę pączków przez pojemność jednego kartonika: 2000 ÷ 25 = 80."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Dzielenie", https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie - dostęp 2026-03-01
  • Khan Academy (PL), "Dzielenie liczb naturalnych" (materiały o dzieleniu), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-multiply-divide - dostęp 2026-03-01
  • Matzoo.pl, "Dzielenie liczb naturalnych" (zadania i teoria), https://www.matzoo.pl/klasa4/dzielenie_liczb_naturalnych_12_121 - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Materiał szkolny z działań na liczbach naturalnych (dzielenie i sprawdzanie wyniku mnożeniem)
  • Zestawy zadań tekstowych z obliczeń produkcyjnych (partie, opakowania, porcjowanie)
  • Notatki z technologii/organizacji produkcji: konfekcjonowanie i gospodarka opakowaniami

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego