Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPC7 - CZERWIEC 2019



PYTANIE NR 37.
Ile kg cukru należy użyć do produkcji 5 000 dm3 napoju owocowego, jeżeli na 100 dm3 wyrobu gotowego potrzeba 8 kg tego składnika?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć masę cukru, stosuje się proporcję: 8 kg na 100 dm3. Dla 5000 dm3 mamy 5000/100 = 50 porcji po 100 dm3, więc 8 kg × 50 = 400 kg. Równoważnie: 8/100 = 0,08 kg na 1 dm3, a 5000 × 0,08 = 400 kg.

Pełne wyjaśnienie:

W treści podano normę recepturową: na 100 dm3 wyrobu gotowego potrzeba 8 kg cukru. Oznacza to zależność liniową: im większa objętość napoju, tym proporcjonalnie większa masa cukru.

Najprościej wykonać skalowanie przez policzenie, ile razy 100 dm3 mieści się w 5000 dm3:

  • 5000 dm3 / 100 dm3 = 50

Skoro 100 dm3 wymaga 8 kg cukru, to 50 takich "setek" wymaga:

  • 8 kg × 50 = 400 kg

Można też przeliczyć najpierw na 1 dm3, żeby kontrolować sens wyniku:

  • 8 kg / 100 dm3 = 0,08 kg/dm3
  • 0,08 kg/dm3 × 5000 dm3 = 400 kg

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Warianty typu 800 kg zwykle wynikają z pomylenia skali (np. przyjęcia 8 kg na 50 dm3 lub błędnego "dopisywania zera"). Odpowiedzi 500 kg lub 620 kg sugerują przypadkowe mnożenie bez zachowania proporcji. Poprawny wynik musi wynikać dokładnie ze skalowania 8 kg na każde 100 dm3.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć ilość cukru, gdy receptura podaje kg na 100 dm3?
Ustal współczynnik skali: podziel wymaganą objętość przez 100 dm3, a potem pomnóż wynik przez kg cukru z receptury. Np. 5000 dm3 / 100 = 50, więc 8 kg × 50 = 400 kg. To typowe skalowanie receptury w produkcji napojów.
Dlaczego w zadaniu dzielimy 5000 dm3 przez 100 dm3?
Bo norma zużycia cukru jest podana na porcję 100 dm3. Dzielenie 5000 przez 100 mówi, ile takich porcji (bloków recepturowych) zawiera cała produkcja. Dopiero wtedy można poprawnie przeskalować ilość cukru przez mnożenie.
Co oznacza zapis "8 kg na 100 dm3 wyrobu gotowego"?
To informacja o zużyciu składnika: aby otrzymać 100 dm3 napoju owocowego, trzeba użyć 8 kg cukru. Przy większej objętości ilość cukru rośnie proporcjonalnie, o ile zakłada się stałą recepturę i tę samą zawartość cukru w produkcie.
Jak sprawdzić wynik obliczeń bez kalkulatora?
Możesz przeliczyć na 1 dm3: 8/100 = 0,08 kg na dm3. Następnie 0,08 × 5000 = 400. Dodatkowo oszacuj: 5000 dm3 to 50 razy więcej niż 100 dm3, więc wynik musi być 50 razy większy niż 8 kg.
Czy dm3 w zadaniach z napojów to to samo co litr?
W praktyce technologii żywności 1 dm3 odpowiada 1 litrowi. Dzięki temu łatwiej wyobrazić sobie wielkość partii (np. 5000 dm3 to około 5000 litrów). W tym zadaniu nie trzeba jednak wykonywać żadnego dodatkowego przeliczenia jednostek.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach na skalowanie receptury?
Najczęstsze pomyłki to: traktowanie normy "na 100 dm3" jak "na 1 dm3", odwrócenie proporcji (dzielenie zamiast mnożenia) oraz nieuwzględnienie liczby porcji 100 dm3. Pomaga zapisanie dwóch kroków: najpierw skala, potem mnożenie przez normę.
Kiedy w produkcji napojów stosuje się takie przeliczenia cukru?
Gdy planuje się partię produkcyjną o określonej objętości i trzeba przygotować zestaw surowców: cukier, sok, wodę, dodatki. Przeliczenia są potrzebne do zamówień magazynowych, przygotowania nastawu oraz kontroli zużycia surowców na zmianie.
Jak obliczyć ilość składnika, gdy receptura jest podana na 10 dm3 zamiast 100 dm3?
Postępujesz identycznie: liczysz, ile razy 10 dm3 mieści się w planowanej objętości, a potem mnożysz przez ilość składnika na 10 dm3. Zasada jest ta sama niezależnie od tego, czy norma jest na 10, 100 czy 1000 dm3.
Czy wynik w kilogramach może wyjść z ułamkiem w takich zadaniach?
Tak, jeśli objętość partii nie jest wielokrotnością objętości odniesienia (np. 100 dm3) albo norma składnika nie jest liczbą całkowitą. W praktyce technologicznej wynik często zaokrągla się zgodnie z dokładnością dozowania i stratami, ale w zadaniach egzaminacyjnych liczy się rachunek.
Jak szybko rozpoznać, która odpowiedź jest realistyczna w tym zadaniu?
Sprawdź skalę: 5000 dm3 to 50× więcej niż 100 dm3, więc masa cukru też jest 50× większa niż 8 kg. 8×50 = 400, więc wynik w okolicy kilkuset kg jest logiczny. Wartości znacznie większe lub "dziwne" zwykle oznaczają błąd proporcji.
info

Statystycznie 82% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Aby obliczyć masę cukru, stosuje się proporcję: 8 kg na 100 dm3."

Źródła:

  • Wikipedia (pl): Proporcja – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-28)
  • Khan Academy: Ratios and proportions (en) – https://www.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-02-28)
  • Wikipedia (pl): Decymetr sześcienny – https://pl.wikipedia.org/wiki/Decymetr_szescienny (dostęp: 2026-02-28)

Materiały:

  • Materiały z matematyki: proporcje i skala (zadania tekstowe)
  • Notatki z technologii żywności: bilans surowców i przeliczenia recepturowe
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych dotyczących obliczeń w recepturach
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego