Warunek z treści mówi, że prąd rozruchowy ma być w przybliżeniu dwukrotnością prądu znamionowego:
Iroz ≈ 2·In = 2·55 A = 110 A.
Podczas rozruchu (gdy SEM przeciwelektromotoryczna jest pomijalnie mała) prąd w obwodzie twornika można w przybliżeniu wyznaczyć z prawa Ohma, traktując rezystancję w obwodzie jako sumę rezystancji uzwojenia twornika i rezystancji rozrusznika:
I ≈ U / (Rt + Rr).
Zatem wymagana rezystancja całkowita:
Rcałk = U / Iroz = 440 V / 110 A = 4 Ω.
Wiemy też, że zastępcza rezystancja uzwojenia twornika wynosi Rt ≈ 0,1 Ω, więc rezystancja rozrusznika powinna uzupełnić wartość do 4 Ω:
Rr ≈ Rcałk − Rt = 4 − 0,1 = 3,9 Ω.
Ponieważ w zadaniu dopuszczono "w przybliżeniu", a odpowiedzi są podane w wartościach zaokrąglonych, najbliższą wartością jest 4 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 8 Ω dałoby zbyt mały prąd rozruchowy (około 440/8 ≈ 55 A, czyli blisko prądu znamionowego, nie 2·In).
- 16 Ω ograniczyłoby prąd jeszcze bardziej (około 27,5 A), co nie spełnia warunku zadania.
- 2 Ω spowodowałoby zbyt duży prąd (około 220 A), czyli około 4·In, co mogłoby być niepożądane.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze licz najpierw Iroz, potem Rcałk, a dopiero na końcu odejmij Rt, aby dostać rezystancję elementu dodatkowego.
