Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD14 + BUD15 - STYCZEŃ 2021



PYTANIE NR 25.
Ile ton kruszywa o gęstości 1800 kg/m3 należy zamówić do wykonania warstwy podbudowy grubości 15 cm drogi o długości 250 m i szerokości koryta 7,00 m ?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Objętość warstwy: 250 m × 7,00 m × 0,15 m = 262,5 m3.
Masa: 262,5 m3 × 1800 kg/m3 = 472 500 kg.
Na tony: 472 500 kg ÷ 1000 = 472,50 t, więc tyle kruszywa należy zamówić.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć, ile ton kruszywa trzeba zamówić, najpierw liczymy objętość warstwy podbudowy, a potem przeliczamy ją na masę z wykorzystaniem gęstości.

1) Zamiana grubości na metry
Grubość 15 cm trzeba zamienić na metry: 15 cm = 0,15 m. To krok krytyczny, bo pozostawienie "15" zamiast "0,15" zawyży wynik 100 razy.

2) Objętość warstwy (V)
Warstwa ma kształt prostopadłościanu, więc:
V = długość × szerokość × grubość
V = 250 m × 7,00 m × 0,15 m = 262,5 m3.

3) Masa z gęstości (m = ρ · V)
Gęstość ρ = 1800 kg/m3 oznacza, że 1 m3 kruszywa waży 1800 kg.
m = 1800 kg/m3 × 262,5 m3 = 472 500 kg.

4) Przeliczenie na tony
1 tona = 1000 kg, więc:
472 500 kg ÷ 1000 = 472,50 t.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 1890,00 t – odpowiadałoby znacznie większej objętości lub innej gęstości; często wynika z pomylenia danych albo błędnego mnożenia.
  • 3150,00 t – typowy skutek użycia 15 zamiast 0,15 (błąd jednostek cm→m) lub innego dużego przeszacowania.
  • 450,00 t – wynik zaniżony; bywa efektem błędnego zaokrąglania, pominięcia części wymiarów albo użycia innej (niepodanej) gęstości.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniach sprawdź "rząd wielkości". Dla 250 m × 7 m × 0,15 m otrzymujesz kilkaset m3. Przy 1800 kg/m3 daje to kilkaset ton, nie dziesiątki ani tysiące.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć objętość warstwy podbudowy drogi?
Objętość liczysz jak prostopadłościan: V = długość × szerokość × grubość. Wszystkie wymiary muszą być w metrach, aby wynik wyszedł w m3. Dopiero z tej objętości wyznaczysz masę kruszywa z gęstości.
Dlaczego trzeba zamienić 15 cm na 0,15 m w tym zadaniu?
Bo gęstość podano w kg/m3, więc objętość musi być w m3. Jeśli zostawisz 15 zamiast 0,15, zawyżysz objętość (i masę) 100 razy. To najczęstszy błąd w zadaniach materiałowych.
Co oznacza gęstość kruszywa 1800 kg/m3 w praktyce budowy dróg?
Oznacza, że 1 m3 tego kruszywa ma masę 1800 kg. Dzięki temu można przeliczyć zapotrzebowanie z kubatury warstwy (m3) na masę do zamówienia (kg lub t), co jest wygodne w transporcie i rozliczeniach.
Jak przeliczyć kilogramy na tony w obliczeniach materiałów drogowych?
Stosuj prostą zależność: 1 t = 1000 kg. Żeby przejść z kg na t, dzielisz przez 1000. Żeby wrócić z t na kg, mnożysz przez 1000. W zadaniach egzaminacyjnych zawsze sprawdź, w jakiej jednostce ma być odpowiedź.
Jakie błędy najczęściej pojawiają się przy obliczaniu tonażu kruszywa?
Najczęściej: brak zamiany cm na m, pomylenie szerokości z szerokością koryta, pominięcie jednego z wymiarów (np. grubości), oraz błędne przeliczenie kg na t (dzielenie przez 100 zamiast 1000). Pomaga zapis jednostek przy każdym kroku.
Czy wynik w tonach może wyjść bardzo duży dla krótkiego odcinka drogi?
Może, ale powinien mieć sens. Dla odcinka 250 m i szerokości 7 m, przy grubości 0,15 m, objętość to setki m3. Przy gęstości ok. 1800 kg/m3 daje to setki ton. Wyniki w tysiącach ton zwykle oznaczają błąd jednostek.
Jak sprawdzić, czy obliczona masa kruszywa jest realistyczna?
Zrób szybki test rzędu wielkości: policz objętość "w głowie" (tu ok. 250×7×0,15 ≈ 260 m3) i pomnóż przez 1,8 t/m3 (bo 1800 kg/m3 = 1,8 t/m3). Wynik ~470 t jest spójny.
Jak powiązać obliczenia tonażu z planowaniem transportu na budowie?
Znając masę w tonach, możesz oszacować liczbę kursów: dzielisz tonaż przez ładowność typowego transportu (np. wywrotki). To ułatwia planowanie harmonogramu dostaw, organizację rozładunku i kontrolę, czy dowieziono materiał w pełnej ilości.
Kiedy w praktyce liczy się zapotrzebowanie w m3, a kiedy w tonach?
W m3 liczy się kubaturę robót i warstw (geometria odcinka), a w tonach zwykle zamawia i rozlicza kruszywa w transporcie. Dlatego często wykonuje się dwa kroki: najpierw objętość warstwy, potem przeliczenie na masę z gęstości.
Jaką strategię przyjąć na egzaminie, żeby nie pomylić jednostek w takich zadaniach?
Zapisuj jednostki przy każdym działaniu: m, m2, m3, kg, t. Zanim policzysz masę, upewnij się, że objętość jest w m3. Na końcu sprawdź, czy wynik jest w tonach. Taki "audyt jednostek" eliminuje większość błędów.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Objętość warstwy: 250 m × 7,00 m × 0,15 m = 262,5 m3.Masa: 262,5 m3 × 1800 kg/m3 = 472 500 kg.Na tony: 472 500 kg ÷ 1000 = 472,50 t, więc tyle kruszywa należy zamówić."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Gęstość" – definicja i zależność między masą, objętością i gęstością, https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): "Objętość" – pojęcie objętości i jednostka m³, https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): "Tona" – relacja 1 t = 1000 kg, https://pl.wikipedia.org/wiki/Tona - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki stosowanej w budownictwie (jednostki, pola, objętości)
  • Podstawy fizyki/techniki: gęstość, masa, objętość i przeliczenia jednostek
  • Zbiory zadań dla robót ziemnych i drogowych: obliczanie kubatury i tonażu materiałów
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego