W statyce mówimy o równowadze, gdy ciało nie ma przyspieszenia ani postępowego, ani kątowego. Liczba warunków (równań) równowagi wynika z liczby niezależnych "możliwości ruchu" ciała.
Płaski układ sił oznacza, że wszystkie siły leżą w jednej płaszczyźnie. W takim układzie ciało sztywne ma trzy stopnie swobody: może przesuwać się w dwóch prostopadłych kierunkach w tej płaszczyźnie (umownie X i Y) oraz obracać się wokół osi prostopadłej do tej płaszczyzny (umownie oś Z).
Z tego wynikają trzy niezależne warunki równowagi (trzy równania):
- ΣFx = 0 – wypadkowa składowa sił w osi X musi być równa zeru, aby nie było przyspieszenia w tym kierunku,
- ΣFy = 0 – analogicznie w osi Y,
- ΣM = 0 – suma momentów wszystkich sił względem dowolnego punktu w płaszczyźnie musi być równa zeru, aby nie było przyspieszenia kątowego (tendencji do obrotu).
Odpowiedź "trzy" jest więc poprawna, bo komplet równań w 2D zawsze obejmuje dwie składowe siły oraz moment. Odpowiedź "sześć" jest typową pomyłką: dotyczy układu przestrzennego (3D), gdzie są trzy równania dla sił (X, Y, Z) oraz trzy dla momentów (względem osi X, Y, Z). Odpowiedzi "dwa" i "cztery" są błędne, ponieważ nie zapewniają jednocześnie braku przesuwu w obu kierunkach oraz braku obrotu – pozostawiają co najmniej jeden możliwy ruch, czyli brak równowagi.
W praktyce te trzy warunki są podstawą obliczania reakcji w podporach, analizy belek, ram i prostych mechanizmów dźwigniowych w konstrukcjach maszyn.
