KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2024

PYTANIE NR 24.
Ile wyniesie wartość napięcia wyjściowego U2 po zmianie wartości rezystancji R2 z 20 kΩ na 10 kΩ?
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny związany z pytaniem egzaminacyjnym dotyczącym kwalifikacji zawodowej technika
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W typowych układach ze wzmacniaczem operacyjnym i ujemnym sprzężeniem zwrotnym napięcie wyjściowe skaluje się proporcjonalnie do rezystancji w gałęzi sprzężenia (R2).
Zmiana R2 z 20 kΩ na 10 kΩ oznacza zmniejszenie jej o połowę, więc wartość |U2| też maleje 2×. Stąd poprawny wynik to -0,2 V.

Pełne wyjaśnienie:

W wielu zadaniach egzaminacyjnych zmiana rezystora R2 dotyczy rezystora w pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego (np. konfiguracji odwracającej). W takiej sytuacji wzmocnienie napięciowe zależy liniowo od stosunku rezystancji, a napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do wartości R2.

Jeżeli zmieniamy wyłącznie R2 z 20 kΩ na 10 kΩ, to oznacza, że R2 została zmniejszona dwukrotnie:

10 kΩ / 20 kΩ = 0,5

Skoro pozostałe elementy i sygnał wejściowy nie ulegają zmianie, to również napięcie wyjściowe (co do wartości bezwzględnej) skaluje się przez ten sam współczynnik 0,5. Znak ujemny wynika z odwracania fazy w układzie odwracającym i pozostaje taki sam po zmianie samej wartości R2 (zmienia się "siła" wzmocnienia, nie typ konfiguracji).

Dlatego wynik po zmianie rezystancji to -0,2 V.

  • Odpowiedź -0,1 V odpowiadałaby zmniejszeniu napięcia 4× (lub innej zmianie stosunku rezystancji), czego nie ma w treści.
  • Odpowiedź -0,8 V oznaczałaby zwiększenie wartości bezwzględnej napięcia wyjściowego, czyli skutek przeciwny do zmniejszenia R2 w pętli sprzężenia.
  • Odpowiedź -1,6 V sugeruje wielokrotne zwiększenie wzmocnienia; to typowy błąd proporcji (podwojenie/zwielokrotnienie w złą stronę) albo pomylenie, który rezystor zmieniono.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w pytaniu jest tylko zmiana jednego rezystora, najpierw policz współczynnik zmiany (np. 0,5; 2; 0,25), a dopiero potem przeskaluj dotychczasową wartość napięcia/wyjścia. To ogranicza pomyłki rachunkowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej U2 oznacza napięcie w punkcie wyjściowym drugiego węzła/stopnia albo po prostu napięcie wyjściowe badanego układu. W zadaniach ze wzmacniaczem operacyjnym bywa to napięcie na wyjściu wzmacniacza (za sprzężeniem zwrotnym).
W typowych konfiguracjach ze sprzężeniem zwrotnym rezystor R2 ustala wzmocnienie. Jeśli pozostałe elementy i sygnał wejściowy są stałe, to zmiana R2 zwykle powoduje proporcjonalną zmianę wartości napięcia wyjściowego (np. R2 o połowę → |Uwy| o połowę).
Bo 10 kΩ to połowa z 20 kΩ, czyli współczynnik zmiany wynosi 0,5. W układach, gdzie wzmocnienie jest proporcjonalne do R2, napięcie wyjściowe skaluje się tym samym współczynnikiem. Zmienia się "skala" wzmocnienia, a nie zasada działania układu.
Nie. Znak minus często wynika z odwracania fazy w konfiguracji odwracającej wzmacniacza operacyjnego. Jeśli układ jest odwracający, to ujemny wynik jest naturalny. Błędem byłoby usunięcie znaku bez sprawdzenia, czy dana konfiguracja rzeczywiście odwraca sygnał.
Użyj metody skalowania: policz stosunek nowej wartości elementu do starej (np. 10/20 = 0,5) i tym współczynnikiem przemnóż wcześniejszą wartość napięcia/wyjścia. To działa, gdy zmienia się jeden parametr, a zależność jest liniowa (typowe dla wzmocnień ustalanych rezystorami).
Najczęstsze są: (1) zła proporcja (pomnożenie przez 2 zamiast podzielenia przez 2), (2) pomylenie R2 z innym rezystorem (np. wejściowym), (3) ignorowanie znaku (układ odwracający), (4) przenoszenie intuicji z dzielnika napięcia na układ ze sprzężeniem zwrotnym.
Gdy trzeba zmienić wzmocnienie toru analogowego: dopasować poziom sygnału z czujnika, skorygować zakres pomiarowy, wyrównać poziomy między stopniami lub wykonać modyfikację serwisową. Zwykle jest to rezystor w pętli sprzężenia wzmacniacza operacyjnego.
Zwykle tak, bo rysunek mówi, jaką rolę pełni R2 (sprzężenie zwrotne, dzielnik, rezystor obciążenia). Sama informacja o zmianie wartości rezystancji nie zawsze wystarcza do jednoznacznego obliczenia Uwy bez kontekstu schematu.
Na schemacie R2 jest wtedy połączony między wyjściem a wejściem wzmacniacza (zwykle wejściem odwracającym). Taki rezystor "zawraca" część sygnału z wyjścia na wejście, stabilizując układ i ustalając wzmocnienie.
Opanuj podstawowe konfiguracje wzmacniacza operacyjnego (odwracająca, nieodwracająca), zależność wzmocnienia od rezystorów oraz szybkie liczenie proporcji. Ćwicz zadania, w których zmienia się jeden element i trzeba przeskalować wynik, zachowując właściwy znak.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 42% zdających egzamin. trudne

Eksperci podkreślają: "Stąd poprawny wynik to -0,2 V."

Źródła:

  • Paul Horowitz, Winfield Hill, "The Art of Electronics", 3rd edition, rozdział o wzmacniaczach operacyjnych i sprzężeniu zwrotnym (konfiguracje podstawowe), Cambridge University Press, 2015.
  • Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, "Microelectronic Circuits", 7th edition, sekcja dotycząca modeli wzmacniacza operacyjnego i układów ze sprzężeniem zwrotnym, Oxford University Press, 2015.
  • Texas Instruments, "Op Amps for Everyone" (publikacja aplikacyjna), rozdział: podstawowe konfiguracje wzmacniacza operacyjnego i zależność wzmocnienia od rezystorów, TI Literature.

Materiały:

  • Rozdziały o wzmacniaczach operacyjnych (konfiguracja odwracająca i nieodwracająca) w podręcznikach elektroniki analogowej
  • Noty aplikacyjne producentów wzmacniaczy operacyjnych (sekcja: basic op-amp configurations)
  • Zestawy zadań z elektroniki analogowej: obliczanie Uwy po zmianie elementów sprzężenia

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego