Błąd położenia punktu mP opisuje łączną niepewność (dokładność) wyznaczenia położenia w płaszczyźnie, gdy punkt ma dwie współrzędne: X i Y. Jeżeli znamy średnie błędy tych współrzędnych mX i mY oraz przyjmujemy typowy w zadaniach model braku korelacji (niezależne składowe), to łączny błąd położenia liczy się jako złożenie kwadratowe (RMS):
mP = √(mX2 + mY2)
Podstawiamy dane:
mX = 4 mm ⇒ mX2 = 16 (mm2)
mY = 3 mm ⇒ mY2 = 9 (mm2)
Suma kwadratów: 16 + 9 = 25 (mm2). Pierwiastek: √25 = 5 mm. Dlatego odpowiedź "mP = 5 mm" jest poprawna.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują? "15 mm" odpowiadałoby raczej błędnemu sumowaniu kwadratów bez pierwiastka albo innym nieuzasadnionym przekształceniom i jest zdecydowanie za duże w porównaniu z danymi wejściowymi. "3 mm" to tylko jedna ze składowych (mY), czyli pominięcie wpływu błędu X. "2 mm" jest mniejsze niż każda z podanych składowych, co w tym modelu nie ma sensu: po złożeniu dwóch niezerowych składowych wynik nie powinien być mniejszy od największej z nich.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w danych pojawiają się liczby 3 i 4, często łatwo rozpoznać trójkę pitagorejską 3–4–5, ale nadal trzeba pamiętać, że chodzi o pierwiastek z sumy kwadratów, a nie zwykłą sumę.
