W geodezji przy ocenie jakości tyczenia rozróżnia się m.in. średni błąd tyczenia (miara typowej, "przeciętnej" niepewności) oraz błąd graniczny, który opisuje dopuszczalny poziom odchyłki przyjmowany do kontroli wyniku. W wielu zadaniach egzaminacyjnych błąd graniczny przyjmuje się jako wielokrotność błędu średniego, z użyciem współczynnika r.
W tym zadaniu dane są:
- średni błąd tyczenia: 0,03 m,
- współczynnik: r = 3.
Stosujemy zależność: błąd graniczny = r · średni błąd.
Obliczenie:
- r · m = 3 · 0,03 m = 0,09 m.
Dlatego poprawna jest odpowiedź 0,09 m – to wynik bezpośredniego przeliczenia na podstawie podanego współczynnika.
Dlaczego pozostałe propozycje są nieprawidłowe?
- 0,03 m to tylko wartość średniego błędu, czyli wielkość wyjściowa. Jeśli r > 1, błąd graniczny musi być większy od średniego.
- 0,01 m sugeruje dzielenie przez 3 (0,03/3), co jest typowym błędem wynikającym z niepewności, czy współczynnik należy mnożyć czy dzielić.
- 0,10 m to zaokrąglenie 0,09 m "w górę". W zadaniach testowych zwykle oczekuje się dokładnego wyniku z działań na podanych danych, a nie arbitralnego zaokrąglania do jednego miejsca po przecinku w centymetrach.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści występuje współczynnik r oraz błąd średni, najpierw ustal, czy pytają o wielokrotność (mnożenie). Dopiero potem wykonaj rachunek na jednostkach (tu metry), zachowując zapis z przecinkiem dziesiętnym.
