W zadaniach geodezyjnych dotyczących robót ziemnych objętość wykopu (kubaturę) między dwoma przekrojami poprzecznymi oblicza się na podstawie pól przekrojów oraz odległości pomiędzy nimi wynikającej z kilometrażu. W treści podano, że chodzi o odcinek od 0/2 do 0/2 + 40, co odpowiada długości L = 40 m.
Typowa procedura jest następująca:
- z rysunku wyznacza się pole pierwszego przekroju P1 (w m2),
- z rysunku wyznacza się pole drugiego przekroju P2 (w m2),
- następnie oblicza się objętość na odcinku o długości L.
Najczęściej w takich zadaniach stosuje się metodę średnich pól:
V = (P1 + P2) / 2 · LJeżeli w zadaniu wymagane jest uwzględnienie zmienności kształtu między przekrojami (np. przekrój pośredni w połowie), stosuje się metodę pryzmoidów, która wprowadza dodatkowy składnik z polem przekroju pośredniego. Bez względu na metodę, kontrola jednostek jest kluczowa: m2 · m = m3.
Dlaczego odpowiedź "VW = 1978 m3" jest poprawna? Ponieważ wynika z prawidłowego odczytu pól przekrojów z rysunku i przemnożenia przez odległość 40 m zgodnie z metodą obliczeń kubatury między przekrojami.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne? Wartości rzędu 49,4 m3 i 98,9 m3 są typowe dla sytuacji, gdy ktoś (1) omyłkowo potraktował odległość jako 0,40 zamiast 40 m, (2) pominął część pola przekroju (np. skarpy), albo (3) zastosował błędne przeliczenie jednostek. Z kolei 1138 m3 często odpowiada pomyłce metodycznej: użyciu niewłaściwego uśrednienia lub niepełnemu zsumowaniu elementów pól P1 i P2.
Wskazówka egzaminacyjna: po otrzymaniu wyniku wykonaj szybki "test rzędu wielkości" – jeśli typowe pole przekroju ma dziesiątki m2, to na długości 40 m kubatura zwykle będzie w setkach lub tysiącach m3, a nie w dziesiątkach.
