W niwelacji kontrola poprawności pomiaru często polega na sprawdzeniu zamknięcia ciągu. Dla ciągu niwelacyjnego zamkniętego (lub domkniętego na reper o znanej wysokości) porównuje się:
- sumę pomierzonych przewyższeń na kolejnych odcinkach (Σ∆h),
- różnicę wysokości reperów wynikającą z danych (Hkon−Hpocz).
Odchyłka (błąd) zamknięcia f∆h jest w praktyce wielkością opisującą, o ile suma przewyższeń nie zgadza się z oczekiwaną różnicą wysokości reperów. W typowym zapisie przyjmuje się zależność w rodzaju:
f∆h = Σ∆h − (Hkon − Hpocz)
W treści zadania podano, że wysokość reperu końcowego i początkowego jest taka sama, czyli (Hkon−Hpocz)=0. To upraszcza sprawdzenie do:
f∆h = Σ∆h
Skoro suma różnic pomierzonych przewyższeń wynosi [∆h]p=−8 mm, to odchyłka zamknięcia ma tę samą wartość i znak: f∆h=−8 mm.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "f∆h = 8 mm" ignoruje znak. W zadaniach kontrolnych często operuje się także wartością bezwzględną |f∆h|, ale tu pytanie brzmi "ile wynosi odchyłka", a w odpowiedziach występuje znak, więc chodzi o wartość z konwencją znaku.
- "f∆h = 0 mm" byłoby prawdziwe tylko wtedy, gdy suma przewyższeń wynosiła 0. Równe wysokości reperów nie oznaczają automatycznie idealnego pomiaru.
- "f∆h = −16 mm" sugeruje podwojenie wyniku, co zwykle wynika z błędnego rozumienia, że odchyłkę trzeba jeszcze "dodać" do podanej sumy, zamiast traktować ją jako samą miarę niezgodności.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw ustal, czy znana różnica wysokości reperów jest zerowa czy nie, a dopiero potem podstawiaj do wzoru. To ogranicza typowe pomyłki znaku i "zerowania" wyniku.
