Stała sprężyny (sztywność) c opisuje zależność między siłą a ugięciem w zakresie sprężystym: im większa wartość c, tym mniejsze ugięcie przy tej samej sile. W zadaniach z "sprężyną zastępczą" chodzi o zastąpienie całego układu jedną sprężyną, która daje takie samo ugięcie jak układ.
Kluczowe jest rozpoznanie połączenia z rysunku:
- Połączenie równoległe (sprężyny obciążone tą samą siłą rozdzieloną między sprężyny, a ugięcie jest takie samo dla obu): sztywności się dodają, czyli c = c1 + c2. Wtedy dla c1 = 3000 N/cm i c2 = 1000 N/cm otrzymujemy c = 4000 N/cm.
- Połączenie szeregowe (sprężyny przenoszą tę samą siłę, a ugięcia się sumują): dodają się odwrotności, czyli 1/c = 1/c1 + 1/c2. Dla podanych wartości dałoby to wynik mniejszy od mniejszej sztywności, więc nie pasowałby do 4000 N/cm.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne w typowym układzie równoległym? Wartość 1500 N/cm odpowiadałaby raczej przypadkowi szeregowemu (lub innemu schematowi), 3000 N/cm i 1000 N/cm oznaczają pozostawienie tylko jednej sprężyny, czyli pominięcie wpływu drugiej. Na egzaminie zawsze upewnij się, czy układ ma wspólne ugięcie (równolegle) czy wspólną siłę (szeregowo), a na końcu sprawdź "test zdrowego rozsądku": w równoległym c powinno być większe od każdej składowej, a w szeregowym mniejsze od najmniejszej.
