KWALIFIKACJA BUD18 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 24.
Ile wynosi wartość azymutu A12-13 obliczona na podstawie danych zawartych na szkicu?
Ilustracja przedstawia szkic geodezyjny, który jest częścią zadania egzaminacyjnego dla technika geodety w kwalifikacji B34.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Azymut A12-13 to kierunek linii od punktu 12 do 13 wyrażony w gradach (0–400g). Na podstawie danych ze szkicu oblicza się go z zależności kierunkowych i dobiera poprawną ćwiartkę. Wynik 110,7140g mieści się w prawidłowym zakresie i odpowiada właściwemu zwrotowi 12→13.

Pełne wyjaśnienie:

Azymut geodezyjny A12-13 opisuje kierunek od punktu 12 do punktu 13 w układzie 0–400g (gdzie 400g = pełny obrót). W zadaniach opartych o szkic azymut wyznacza się zwykle na jeden z typowych sposobów:

  • z przyrostów współrzędnych (ΔX, ΔY) między punktami 12 i 13,
  • z kątów i znanego kierunku odniesienia (np. kierunku osnowy, orientacji stanowiska),
  • z kombinacji danych geometrycznych pokazanych na szkicu.

Kluczowe są dwa elementy kontroli poprawności wyniku:

  • Zakres: azymut powinien być podany w przedziale 0–400g (po ewentualnym sprowadzeniu).
  • Zwrot: A12-13 dotyczy kierunku 12→13. Odwrotny kierunek A13-12 różni się o 200g (modulo 400g).

Odpowiedź "A12-13 = 110,7140g" jest poprawna, ponieważ odpowiada azymutowi wyliczonemu z danych szkicu dla zwrotu 12→13 i po uwzględnieniu właściwej ćwiartki daje wartość zgodną z geometrią przebiegu linii.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • Wartość "68,8250g" typowo wskazuje na błąd w analizie ćwiartki albo użycie niepełnej poprawki (np. wzięcie samego kąta ostrego z funkcji arctan bez sprawdzenia znaków przyrostów).
  • Wartość "268,8250g" wygląda jak wynik po dodaniu 200g do 68,8250g, co jest charakterystyczne dla błędnego odwrócenia kierunku (zamiana 12→13 na 13→12) albo dla korekty kwadrantu zastosowanej do niewłaściwej wartości bazowej.
  • Wartość "310,7140g" jest przesunięta o 200g względem 110,7140g, co odpowiadałoby raczej azymutowi kierunku przeciwnego (13→12) lub pomyleniu zwrotu linii.

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zawsze wykonaj kontrolę: (1) czy wynik jest w 0–400g, (2) czy na szkicu punkt 13 leży "w tę stronę" od punktu 12, oraz (3) czy odwrócenie kierunku zmieniałoby azymut dokładnie o 200g.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Azymut to miara kierunku linii między dwoma punktami, liczona od ustalonego kierunku odniesienia i podawana w zakresie pełnego obrotu. W geodezji często zapisuje się go w gradach (0–400g). Określa nie tylko "ile wynosi kąt", ale też zwrot (np. 12→13).
Grad (g) to jednostka miary kąta, w której pełny obrót ma 400g, a kąt prosty 100g. W stopniach pełny obrót to 360°, a kąt prosty 90°. Przy zadaniach egzaminacyjnych trzeba pilnować skali, bo intuicja "ze stopni" może prowadzić do błędów w ocenie wielkości azymutu.
Ćwiartkę rozpoznaje się z geometrii szkicu lub ze znaków przyrostów współrzędnych (np. czy punkt 13 jest "na wschód/zachód" i "na północ/południe" od punktu 12). Sama funkcja arctan często daje kąt ostry, więc bez analizy ćwiartki wynik może być przesunięty o 200g lub 400g.
Kierunki przeciwne na tej samej prostej są oddalone o pół obrotu. W gradach pół obrotu to 200g (bo 400g to pełen obrót). Dlatego A13-12 = A12-13 ± 200g (z redukcją do zakresu 0–400g). To szybka kontrola, czy nie pomylono zwrotu linii.
Najczęstsze błędy to: pomylenie zwrotu (12→13 vs 13→12), zła poprawka na ćwiartkę, brak sprowadzenia wyniku do 0–400g oraz pomieszanie jednostek (stopnie vs grady). Warto też uważać na błędy rachunkowe przy różnicach współrzędnych i zaokrągleniach.
Zrób szybką kontrolę jakości: (1) sprawdź, czy wynik jest w 0–400g, (2) porównaj z orientacją na szkicu (czy kierunek jest bardziej "w prawo/lewo" i "w górę/dół"), (3) policz azymut kierunku odwrotnego dodając 200g i sprawdź, czy pasuje do intuicyjnego położenia.
Taka wartość bywa poprawna tylko wtedy, gdy szkic wskazuje, że kierunek 12→13 leży w odpowiedniej części układu (blisko końca skali). W wielu zadaniach 310,7140g jest jednak typowym sygnałem pomylenia zwrotu, bo jest przesunięciem o 200g względem innego wyniku. Ostatecznie decyduje geometria szkicu.
200g dodaje się (lub odejmuje) przy przejściu na kierunek przeciwny, czyli gdy zamiast A12-13 niechcący wyznaczono A13-12. 200g może się też pojawić jako "poprawka" wynikająca z błędnego doboru ćwiartki, dlatego zawsze trzeba rozróżnić: korektę zwrotu od korekty kwadrantu.
Ćwicz seriami: wyznaczanie azymutu z przyrostów współrzędnych, z kąta kierunkowego i z danych ze szkicu. Zawsze dopisuj kontrolę: zakres 0–400g, właściwa ćwiartka i relacja kierunku odwrotnego (±200g). Pomaga też rysowanie małego schematu ćwiartek i zaznaczanie, gdzie leży punkt docelowy.
Zapis A12-13 oznacza azymut (kierunek) wyznaczony od punktu 12 do punktu 13. Indeksy nie są działaniem matematycznym, tylko identyfikatorem pary punktów i zwrotu. W praktyce jest to informacja, w jakim kierunku należy celować lub prowadzić obliczenia dla odcinka 12→13.
info

Statystycznie 27% uczniów zna prawidłową odpowiedź. bardzo trudne

Eksperci podkreślają: "Azymut A12-13 to kierunek linii od punktu 12 do 13 wyrażony w gradach (0–400g)."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z trygonometrii płaskiej (funkcje trygonometryczne, arctan i ćwiartki)
  • Skrypty/zeszyty ćwiczeń z geodezji: azymuty, kierunki, różnice współrzędnych
  • Zadania egzaminacyjne z poprzednich lat dotyczące obliczeń kierunków i azymutów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego