KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 9.
Ile wynosi wartość azymutu odwrotnego do azymutu o wartości 327g12c35cc?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Azymut odwrotny różni się od danego azymutu o 200g (w miarze gradowej pełny kąt to 400g). Ponieważ 327g12c35cc > 200g, odejmujemy 200g, zachowując te same części c i cc. Otrzymujemy 127g12c35cc.

Pełne wyjaśnienie:

Azymut odwrotny (kierunek przeciwny) to azymut linii w kierunku powrotnym. W geodezji, gdy azymuty wyrażone są w gradach, pełny obrót wynosi 400g, a kierunek przeciwny uzyskuje się przez przesunięcie o połowę pełnego kąta, czyli 200g.

Stosuje się prostą regułę:

  • jeśli azymut jest mniejszy niż 200g, to do wyznaczenia azymutu odwrotnego dodajemy 200g,
  • jeśli azymut jest równy lub większy niż 200g, to odejmujemy 200g.

W tym zadaniu azymut wynosi 327g12c35cc. Ponieważ 327g jest większe niż 200g, wykonujemy odejmowanie:

327g12c35cc − 200g = 127g12c35cc

Części 12c35cc nie zmieniają się, bo odejmujemy dokładnie 200g (bez "pożyczek" w centygradach i centycentygradach).

Dlaczego pozostałe propozycje nie pasują?

  • Wynik 27g12c35cc oznaczałby odjęcie 300g, czyli nie odpowiada definicji kierunku przeciwnego (to nie jest półobrót).
  • Wynik 227g12c35cc jest oddalony od azymutu wyjściowego tylko o 100g, więc nie daje kierunku przeciwnego.
  • Wynik 527g12c35cc przekracza 400g; nawet po redukcji do zakresu 0–400g nie wynika z poprawnego przesunięcia o 200g dla podanego azymutu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy po dodaniu/odjęciu 200g wynik mieści się w przedziale 0–400g. Jeśli nie, trzeba wykonać redukcję (odjąć lub dodać 400g).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Azymut odwrotny to azymut tego samego kierunku, ale wyznaczony "w drugą stronę", czyli w kierunku przeciwnym. W praktyce oznacza to półobrót względem azymutu wyjściowego: w gradach różnica wynosi 200g, a wynik redukuje się do zakresu 0–400g.
Stosuje się regułę przesunięcia o 200g: gdy azymut < 200g, dodaj 200g; gdy azymut ≥ 200g, odejmij 200g. Na końcu sprawdź, czy wynik mieści się w 0–400g; jeśli nie, wykonaj redukcję o 400g.
Bo pełny kąt w miarze gradowej ma 400g, a kierunek przeciwny to obrót o połowę pełnego kąta. Połowa z 400g to 200g, więc właśnie o tyle zmienia się azymut przy przejściu na kierunek odwrotny.
Po poprawnym obliczeniu i redukcji tak. Jeśli dodasz 200g do wartości bliskiej 400g, wynik przekroczy 400g i trzeba odjąć 400g. Analogicznie, gdybyś odjął i wyszło poniżej 0g, należy dodać 400g.
Najczęściej myli się miarę stopniową z gradową (180° zamiast 200g), zapomina o redukcji do 0–400g oraz gubi części c i cc (zaokrągla do pełnych gradów). Warto zapisać regułę i zawsze wykonać kontrolę zakresu.
To zapis w jednostkach miary gradowej: g oznacza grady, c centygrady, a cc centycentygrady. Taki zapis pomaga zachować dokładność pomiaru i obliczeń, zwłaszcza w zadaniach rachunku polowego i kameralnego.
Gdy chcesz wyznaczyć kierunek powrotny na tę samą linię, np. przy kontroli pomiaru, pracy na ciągach, orientacji stanowiska tachimetru czy sprawdzaniu zgodności kierunków w dzienniku pomiarów. To także przydatne w szybkich obliczeniach terenowych.
Najprostsza kontrola to różnica: azymut i jego odwrotny powinny różnić się dokładnie o 200g (z uwzględnieniem redukcji modulo 400g). Możesz też dodać 200g do wyniku i sprawdzić, czy wracasz do wartości wyjściowej (po redukcji).
Nie, jeśli odejmujesz dokładnie 200g i nie ma potrzeby pożyczania. Wtedy zmienia się tylko część w gradach (g), a części c i cc zostają takie same. Gdyby w zadaniu pojawiło się pożyczanie, trzeba je wykonać zgodnie z zasadami zapisu pozycyjnego.
Ćwicz krótkie rachunki: azymut odwrotny, redukcje do 0–400g, zamianę zapisu g-c-cc na wartość dziesiętną i odwrotnie. Pomaga też robienie "kontroli logicznej" (różnica 200g). Na egzaminie zapisuj regułę, by nie pomylić 200g z 180°.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 59% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Azymut odwrotny różni się od danego azymutu o 200g (w miarze gradowej pełny kąt to 400g)."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Azymut - dostęp 2026-02-28
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Gradian - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Podręczniki do rachunku geodezyjnego (działy: kąty, azymuty, redukcje)
  • Notatki z zajęć z geodezji dotyczące miary gradowej i zapisu g-c-cc
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń kierunków i azymutów (poziom podstawowy)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego