W ciągu poligonowym otwartym, dwustronnie dowiązanym znane są kierunki (azymuty) na początku i na końcu ciągu: AP (początkowy) oraz AK (końcowy). Suma teoretyczna kątów lewych to wartość, jakiej oczekujemy przy idealnych (bezbłędnych) pomiarach, wynikająca z geometrii ciągu oraz z tego, ile razy linia "zmienia kierunek".
Dlatego poprawny wzór musi spełniać dwa warunki:
- uwzględniać różnicę między azymutem końcowym i początkowym (bo to ta różnica opisuje łączną zmianę kierunku na całej trasie),
- zawierać składnik zależny od liczby kątów n w postaci n × 200g, ponieważ w rachunku w gradach pełny półobrót ma 200g i ten człon porządkuje sumowanie kolejnych zwrotów w węzłach.
Odpowiedź "[α] = AK – AP + n × 200g" jest zgodna z tymi zasadami: bierze różnicę AK – AP (właściwa kolejność) i dodaje poprawny człon zależny od liczby kątów.
Pozostałe propozycje są błędne typowo z jednego z powodów:
- zamieniają kolejność azymutów na AP – AK, co odwraca znak podstawowego składnika i prowadzi do błędnej sumy teoretycznej,
- stosują niewłaściwe działanie na azymutach (np. dodawanie zamiast różnicy), przez co wynik traci sens geometryczny,
- wprowadzają znak "−" przy n × 200g, co oznaczałoby przeciwną korektę z tytułu liczby załamań niż ta, która wynika z przyjętej definicji kątów lewych i rachunku w gradach.
Na egzaminie warto pamiętać praktyczną wskazówkę: w ciągu dowiązanym zawsze sprawdzaj, czy we wzorze występuje różnica azymutów (koniec minus początek) i czy część z n jest dopisana z prawidłowym znakiem dla danej konwencji kątów.
